LETTERA K

Giulio KRALL (1901-1971)

Era nato a Trieste il 26 luglio 1901; è morto a Roma il 29 agosto 1971.

Si era laureato in Ingegneria civile nel 1923 presso il Politecnico di Milano ed in Matematica, nel 1924, presso l’Università di Roma, dove era stato allievo di T. Levi-Civita. A Roma, rimase come assistente alla cattedra di Meccanica razionale dal 1925 al 1932, supplente di Fisica matematica dal 1928 al 1932 e incaricato di Meccanica superiore dal 1930 al 1970. Nel 1931, vinse entrambi i concorsi di Scienza delle costruzioni e di Meccanica razionale. Optò per la prima cattedra e fu chiamato presso la Facoltà di Architettura dell’Università di Napoli, dove insegnò sino al 1939, quando F. Severi lo chiamò presso l’appena fondato Istituto Nazionale di Alta Matematica quale professore di “Alta Analisi”. Nel 1963, passò alla cattedra di Meccanica razionale dell’Università di Roma e, nel 1968, a quella di Istituzioni di Fisica matematica dello stesso Ateneo. Ingegnere progettista presso la Società “Ferrobeton” dal 1925 al 1933 e successivamente consulente tecnico, progettò e diresse umerosissimi lavori attinenti la costruzione di ponti, le costruzioni idrauliche e quelle marittime. Di questa sua attività “pratica” ci resta un interessante ricordo di Enrico Volterra che in una lettera a Levi-Civita (da Londra, dove era esiliato in conseguenza delle tristissime vicende razziali del 1938) del 20.5.1939 così scriveva: "Se vede il Professore Krall, Le sarò grato se lo vorrà salutare da parte mia e dirgli che nell’ultimo numero (Maggio 1939) della Rivista inglese: Concrete and Constructional Engineering vi è un lungo articolo, corredato da fotografie, sul suo ponte sul torrente Biedano. È messo particolarmente in rilievo il metodo impiegato per la costruzione della centina".

Malgrado questa notevole attività tecnica di altissimo livello, Krall riesce tuttavia a realizzare una produzione teorica di elevatissima qualità. Le ricerche sulla stabilità delle strutture lo conducono (con Zimmermam e Timoshenko) a svolgere un ruolo pioneristico nell’introduzione dell’analisi dinamica nello studio della stabilità. Non si limita a dare risposte a problemi teorici di equilibrio e di stabilità in teoria delle piastre delle travi o di strutture più complesse, riprendendo risultati sia classici (di Eulero) che contemporanei (di Michell e Prandtl), ma è in grado di tradurre questi risultati in innovazioni tecniche nella progettazione. Così, studiando quello che chiama il "problema fondamentale" della dinamica dei ponti, ottiene risultati rilevanti per il problema di travi a sezione variabile, soggette a carichi mobili, tradotto in termini di equazioni integro-differenziali che riesce a risolvere esplicitamente in casi semplici e, numericamente (in modo approssimato), in casi più complessi, ottenendo risultati sempre traducibili in espressioni utili per la progettazione.

Le realizzazioni concrete saranno numerosissime; oltre quella già citata, si devono almeno segnalare (per le importanti innovazioni tecniche) almeno: l’elettrodotto aereo sullo stretto di Messina, i bacini di carenaggio di Genova e Napoli e il ponte di Mezzo a Pisa. I legami poi tra stabilità delle strutture e le loro possibili vibrazioni allargano i suoi interessi anche alla meccanica delle vibrazioni, argomento su cui comincia a scrivere nel 1934 (su incarico del C.N.R.) un poderoso trattato che completa, coadiuvato anche da R. Einaudi, nel 1940.

Altrettanto degna di menzione la prima attività scientifica di Krall di tipo puramente teorico svolta sotto la direzione di Levi-Civita e in particolare le ricerche riguardanti la teoria e le applicazioni degli invarianti adiabatici (cioè di funzioni dipendenti dal tempo ma in modo tale che, quando i parametri variano lentamente nel tempo, le funzioni siano invarianti rispetto a tali variazioni). L’uso di queste funzioni era stato introdotto da Gibbs e impiegato da Hertz in lavori pioneristici; era stato usato da Bohr per costruire modelli meccanici dell’atomo di idrogeno ed era stato poi esteso da Sommerfeld ad ogni tipo di atomo. Il nome di invariante adiabatico era stato introdotto da Ehrenfest nell’ambito della teoria dei quanti. Levi-Civita, che aveva dedicato all’argomento alcune ricerche tecniche su problemi specifici e alcune conferenze di carattere descrittivo, suggerì all’astronomo G. Armellini e a Krall l’applicazione del metodo. E Krall riuscì a fornire alcuni notevoli contributi in problemi di Meccanica celeste e di Cosmologia.

Fu socio dell’Accademia delle Scienze di Torino e dell’Accademia dei Lincei. Aveva altresì ottenuto la Medaglia d’oro della Società dei XL per le Matematiche.

 

Necrologio: Bollettino della Unione Matematica 1taliana, S. IV, a. IV (1971), n° 6, pp. 290-293 (R.Einaudi); “Celebrazioni Lincee”, n. 80, Roma 1974 (C. Cattaneo).