"I NUMERI DI P.G.": ECCO IL PRIMO ODIFREDDI


Piergiorgio Odifreddi è un nome molto noto, anche al di fuori dell'ambiente più strettamente matematico. Docente di Logica all'Università di Torino e presso la Cornell University, è anche una presenza costante nelle pagine culturali di "Repubblica" e autore di molti libri di successo (l'ultima fatica è "C'era una volta un paradosso", pubblicato da Einaudi). I nostri "lettori" hanno già avuto modo di conoscerlo per precedenti interventi.
Con questo ritratto di Laurent Schwartz, Piergiorgio Odifreddi inaugura una sua rubrica fissa sul nostro sito. "I numeri di P.G." costituiranno sicuramente un simpatico appuntamento per tutti. Speriamo anche per Piergiorgio...

 

 

 

 

 

UNA VITA BEN DISTRIBUITA

di

Piergiorgio Odifreddi


Dopo aver messo il teorema ai voti, il professore decide: "poiché la maggioranza degli studenti è favorevole, lo dimostriamo". Non è il comportamento solito al quale ci ha abituato la scuola, ma lo era per Laurent Schwartz: uno dei massimi matematici del Novecento, che a ottantadue anni ci ha narrato la propria vita in "Un mathématicien aux prises avec le siècle (Odile Jacob, 1997)".

Zio di Schwartz era Jacques Hadamard, che nel 1896 aveva dimostrato insieme a Charles de la Vallée Poussin uno dei risultati più famosi e importanti della teoria dei numeri: il cosiddetto teorema dei numeri primi, congetturato da Carl Gauss, secondo il quale la densità dei numeri primi decresce in maniera logaritmica.
Suocero di Schwartz divenne Paul Lévy, altro noto matematico al quale si deve lo sviluppo sistematico della Teoria della probabilità. Schwartz si innamorò della figlia di Lévy quando entrambi stavano preparandosi per l'esame di ammissione all'Ecole Normale, ma appena ammessi alla prestigiosa scuola lei si ammalò di tubercolosi polmonare e fu internata in sanatorio per un anno e mezzo. Il loro amore sopravvisse alla separazione: i due si sposarono nel 1938 ed ebbero un figlio e una figlia, anche lei matematica come il trisavolo, il bisnonno, il nonno, i genitori e il marito.

Gli anni '30 videro anche la gestazione dell'altro grande amore di Schwartz, oltre alla matematica e alla moglie: la politica, alla quale incominciò a prendere parte attiva come trotzkista. Militò nel movimento per una decina d'anni, all'insegna della condivisibile massima: "Non solo i fini non giustificano i mezzi, ma i mezzi fanno intrinsecamente parte dei fini e li influenzano ineluttabilmente". Ne uscì dopo la guerra, disilluso e frustrato dall'estremismo e dall'inefficace ritualità del professionismo politico.
Nel periodo bellico, durante il quale la sua origine ebrea e la sua militanza trotzkista l'avevano costretto a vivere sotto falso nome, Schwartz conobbe il gruppo Bourbaki e gettò le fondamenta dell'edificio che gli darà la fama matematica: la teoria delle distribuzioni, che generalizza la teoria delle funzioni in modo da permettere il trattamento anche di funzioni improprie quali la famosa delta, introdotta da Heaviside nel 1893 e riscoperta da Dirac nel 1926.


Schwartz insegnante

L'idea delle distribuzioni venne a Schwartz cinque minuti prima di addormentarsi, come gli succedeva spesso, in quella che egli stesso definì ``la miglior notte della mia vita". A questo proposito, nella sua autobiografia dichiara: "i meccanismi mentali della scoperta sono ben diversi da quelli che il pubblico si immagina, e cioè un progresso dall'inizio alla fine attraverso un ragionamento rigoroso, perfettamente lineare, in un ordine ben determinato e unico che corrisponde alla logica perfetta. Il pubblico non conosce le incertezze, ed è un peccato, perchè questo rende la matematica e le scienze troppo rigide, meno umane, più inaccessibili, senza alcun diritto all'esitazione e all'errore.''
Le distribuzioni sono sufficientemente generali da permettere l'effettuazione delle operazioni di derivazione e di integrazione senza limitazioni e divennero presto uno strumento essenziale del bagaglio dei matematici e dei fisici. Per questo suo eccezionale contributo Schwartz ottenne nel 1950 la medaglia Fields e nello stesso anno pubblicò i due monumentali volumi della Teoria delle distribuzioni. La fecondità di questo lavoro, in particolare per la teoria delle equazioni differenziali, fu dimostrata nel 1962 quando Lars Hörmander, l'allievo più dotato di Schwartz, vinse la medaglia Fields per la soluzione di uno dei problemi contenuti nel libro.
La consegna della medaglia Fields nel 1950 fu turbata dall'iniziale rifiuto degli Stati Uniti di concedere a Schwartz il visto per partecipare a Harvard al Congresso Internazionale dei Matematici, a causa della sua militanza trotzkista. Il visto fu concesso solo all'ultimo minuto e con restrizioni di movimento, grazie a un'intercessione ufficiale. Una storia analoga si verificò in occasione della successiva visita, a Berkeley nel 1960.


Laurent Schwartz, Henri Cartan e André Weil

Negli anni '50 Schwartz si ritrovò impegnato in prima linea nella contestazione alla guerra di Algeria. Nel giugno 1957 un suo studente di origine algerina, Maurice Audin, fu arrestato, torturato e assassinato dalla polizia. Schwartz fondò un comitato contro la tortura e le leggi speciali, assegnò allo studente un dottorato alla memoria e prese pubblica posizione su L'Express contro il governo, diventando un punto di riferimento politico. Nel 1960 fu uno dei firmatari del manifesto degli intellettuali francesi, che proclamava il diritto dei giovani francesi alla ribellione contro la guerra. Licenziato per ritorsione dal Politecnico, si appellò fino al Consiglio di Stato e fu reintegrato nel 1964. Nel clima di terrore filogovernativo, una bomba scoppiò nel giardino di fronte alla casa di Schwartz. Suo figlio fu rapito nel 1962 e non si riprese più dal trauma, suicidandosi nel 1971.

Finita la guerra francese di Algeria, cominciò quella statunitense del Vietnam. Schwartz fondò un Comitato Nazionale insieme a Jean Paul Sartre e partecipò ai lavori del Tribunale Russell, che accusò ufficialmente gli Stati Uniti di genocidio. Nel 1968 Ho Chi Min invitò il matematico a visitare il paese e gli consegnò personalmente un messaggio per l'Occidente, nel quale dichiarava esplicitamente che i vietnamiti non avrebbero fatto concessioni e avrebbero trattato soltanto la cessazione delle ostilità, come poi effettivamente fecero. Finita la guerra Schwartz, che dichiarò di sentirsi "un po' vietnamita'', tornò varie altre volte in forma privata nel paese che aveva lasciato un segno indelebile nella sua vita e gli era valso il titolo di "nonno di tutti i vietnamiti''.
Nel frattempo, l'invasione russa portò alla creazione dell'Ufficio Internazionale per l'Afghanistan, sponsorizzato da vari paesi occidentali e di cui Schwartz divenne presidente. Su un altro fronte, fondò anche il Comitato dei Matematici per il monitoraggio della repressione della categoria in vari Paesi, dall'Unione Sovietica al Marocco, dalla Cecoslovacchia all'Uruguay. La miglior epigrafe del Comitato l'ha scritta Schwartz stesso:"i matematici portano il rigore del ragionamento scientifico nella vita quotidiana. La scoperta matematica è sovversiva, sempre pronta a spezzare tabù, e dipende molto poco dall'autorità stabilita. Molti oggi tendono a considerare gli scienziati, matematici o no, come gente poco interessata alla morale, pericolosa, chiusa nella propria torre d'avorio, e indifferente al mondo esterno. Il Comitato dei Matematici è la prova del contrario." E ancora di più lo è la vita del suo fondatore.