"Diceva Newton che per vedere lontano bisogna salire sulle spalle dei giganti", così comincia l'ultima fatica letterario-matematica del nostro PG, Piergiorgio Odifreddi, docente di Logica nell'Università di Torino e presso la Cornell University, noto collaboratore del "La Repubblica". I suoi giganti sono Euclide e Hilbert. Per insegnare la Geometria, niente di meglio che la rilettura degli Elementi di Euclide e dei Fondamenti di Hilbert.
La "rilettura" di Odifreddi -certo soggettiva, di chi è soprattutto interessato agli aspetti fondazionali della Geometria e alle analogie con lo sviluppo della Logica- tiene conto che dal tempo degli Elementi e dei Fondamenti sono passati secoli e decenni. Infliggere la loro lettura, direttamente, agli studenti sarebbe "un pericoloso anacronismo e rischierebbe di provocare lo stesso deleterio effetto" dei classici della letteratura e della filosofia.
Il volume comincia così con una rilettura del primo libro degli Elementi di Euclide, si sviluppa -tra l'altro- con la prima aritmetizzazione della Geometria (costituita dalla Geometria analitica e dall'introduzione di un sistema di coordinate cartesiane) per terminare con Hilbert e il suo sistema di assiomi. Non solo Euclide veniva recuperato vigorosamente, ma gli stessi assiomi diventano oggetto di studio. Nasce la metamatematica. "Il libro di Hilbert si può dunque a ben diritto considerare, oltre che un punto di arrivo di uno sviluppo assiomatico della geometria, anche come un punto di partenza della moderna metamatematica".

Buon 2004, caro PG!