Le frazioni. Aspetti concettuali e didattici
di Martha Isabel Fandiño Pinilla 

Pitagora Editrice, Bologna 2005
pp. 228; euro 12

I numeri razionali, le frazioni: tali denominazioni evocano uno dei più importanti argomenti dei curricola matematici di ogni livello scolastico, a partire dalla scuola primaria. Una profonda riflessione critica su questo capitolo fondamentale è dunque un avvenimento editoriale importante, nell’ambito della didattica della Matematica.

L’autrice del volume, Martha Isabel Fandiño Pinilla, è colombiana di nascita ma risiede a Bologna. Ha maturato un’esperienza profonda e completa nel settore dell’educazione matematica. Dopo la laurea in Matematica e la specializzazione presso l’Università distrettuale di Bogotà, ha insegnato nelle scuole primarie e secondarie prima di assumere la docenza universitaria di Didattica della Matematica. Opera attualmente come docente a contratto all’Università di Urbino e tiene corsi SSIS all’Università di Bologna e di Bolzano (sede di Bressanone); è inoltre docente presso l’Alta Scuola pedagogica di Locarno. Ha già pubblicato numerosi e apprezzati libri ed articoli e propone oggi Le frazioni. Aspetti concettuali e didattici, con la prefazione di Athanasios Gagatsis (docente di Didattica della Matematica e vicepreside della Scuola di Scienze sociali e dell’educazione, Università di Nicosia, Cipro). 

Il primo capitolo del volume è riservato all’introduzione, lucidamente strutturata, dei principali concetti matematici coinvolti (dai numeri naturali, ai quelli razionali assoluti, a quelli interi).

Il successivo capitolo è interamente dedicato ad una chiara presentazione dello sviluppo storico: dunque, le frazioni degli antichi egizi si affiancano alle esperienze orientali cinesi e indiane, sottolineando l’assoluta importanza di considerare la collocazione geografica delle grandi tradizioni matematiche che sono fiorite, nei secoli, all’interno delle diverse civiltà.

Questa prima parte dell’opera viene ad essere indispensabile per definire con la necessaria chiarezza culturale il vasto contesto scientifico, storico e geografico dell’argomento trattato. Ma è dal terzo capitolo, dunque per i due terzi del libro, che Martha Isabel Fandiño Pinilla raccoglie una sfida forte ed entusiasmante: invertendo completamente la procedura tradizionale, l’autrice sceglie di studiare le frazioni alla luce della didattica. La centralità del processo di insegnamento-apprendimento è costante: le frazioni oggetto di sapere scolastico con riferimento al triangolo della didattica ed alla trasposizione (capitolo 3), quadro teorico delle ricerche didattiche sulle frazioni (capitolo 4, con una ricca riflessione dedicata alla storia della didattica), vari modi di intendere il concetto di frazione (capitolo 5), noetica e semiotica delle frazioni (capitolo 6), difficoltà nell’apprendimento delle frazioni e conseguenze didattiche (capitolo 7) ed infine alcune preziose osservazioni sulla didattica delle frazioni in aula (capitolo 8). La bibliografia riporta i titoli di 266 opere.

La trattazione di contenuti matematici e l’approccio didattico, scientificamente rigoroso, si fondono in tutta l’opera. Il quinto capitolo fornisce un ottimo esempio della ricchezza del concetto di frazione, varietà che l’autrice ripropone attraverso una sensibilità matematica e pedagogica: la frazione come quoziente, rapporto, operatore; la frazione in probabilità e nei punteggi; la frazione come numero razionale, come punto di una retta orientata, come misura; la frazione come indicazione di quantità di scelta in un tutto, la frazione e la percentuale, la frazione nel linguaggio quotidiano; per concludere con la concettualizzazione della frazione con riferimento alla teoria di Vergnaud e rispetto all’impostazione segno-oggetto di Duval. 

Il volume di Martha Isabel Fandiño Pinilla si distingue chiaramente per rigore e profondità: costituirà un efficace e versatile strumento di lavoro per l’insegnante, una fonte di stimolo per il matematico e una preziosa occasione di riflessione per ogni studioso di didattica della Matematica.

 

Giorgio T. Bagni
Università di Udine