G.I. Bischi, R. Carini,
L. Gardini, P. Tenti

Sulle orme del caos
Comportamenti complessi in modelli matematici semplici

Bruno Mondadori

Milano 2004; pp.292

euro 19,00

 

Sono rare le teorie matematiche che creano curiosità e dibattito al di fuori della cerchia degli specialisti. Una di queste è la cosiddetta teoria del caos deterministico. Desta curiosità l'apparente contraddizione contenuta in questa definizione: un modello "deterministico" viene infatti associato all'idea di fenomeni regolari e prevedibili, mentre la parola "caos" viene riferita a situazioni caratterizzate da assenza di regole e da imprevedibilità. La scoperta del caos deterministico spezza questa dicotomia mostrando come dei semplici modelli matematici deterministici siano in grado di generare andamenti estremamente complessi, tanto da risultare quasi indistinguibili da processi aleatori.
In questo libro si illustrano, in modo operativo, i principali concetti e risultati che stanno alla base del caos deterministico, facendone "toccare con mano" le conseguenze. Vengono proposti modelli molto semplici, che consistono nell'applicazione ripetuta (iterazione) di funzioni non lineari, del tutto simili a quelle che si studiano nelle aule di liceo. Nonostante la loro semplicità, questi modelli sono in grado di generare andamenti bizzarri e apparentemente imprevedibili. Per spiegare come ciò possa avvenire, spesso viene usata la metafora del noto procedimento casalingo con il quale si prepara la sfoglia: infatti, la principale caratteristica geometrica delle funzioni che generano successioni caotiche consiste in azioni combinate (e ripetute durante l'iterazione) di stiramento e ripiegamento (stretching & folding).