La macchina calcolatrice del falegname Luigi Torchi

di Silvio Hénin

 

2. Come funzionava la
"macchina pei conteggi"?

 

Quasi nulla è rimasto scritto su come funzionasse e su quale principio si basasse la calcolatrice di Torchi. La maggior parte delle fonti reperibili si limitano a lodarne le proprietà, come, ad esempio, nella motivazione del premio [8]:

Essa risponde al tocco di tasti le prime tre operazioni dell'aritmetica con tale rapidità che il più destro e sperimentato conteggiatore non può per nulla eguagliare;

e anche

… è specialmente di grande ajuto allorchè sono da eseguire parecchie moltipliche in cui uno de' fattori rimane costante, come al valutarsi parti proporzionali, ed al ridurre pesi e misure dell'un paese in quelle di altro, e vale ad alleviare di non poco il penoso lavoro al compositor di tavole.

Solo due sono i documenti che propongono una descrizione più approfondita della calcolatrice di Torchi, forse entrambi dovuti alla stessa penna; si tratta del rapporto manoscritto della Commissione Aggiudicatrice [9] e dell'articolo pubblicato nel supplemento del periodico La Fama nel 1836 [7], in cui si trova, oltre ad una descrizione del funzionamento, l'unica immagine rimasta della macchina. Da queste fonti si può cercare di trarre qualche utile informazione su come la macchina operava e, con tutti i limiti del caso, di formulare qualche ipotesi circa il suo funzionamento.

 


La macchina aritmetica di Luigi Torchi, da [7].
Gentile concessione della Biblioteca Braidense, Milano.

 

Pur nella povertà delle descrizioni saltano all‘occhio due peculiarità importanti: si trattava di una macchina a tastiera (j) e la moltiplicazione avveniva istantaneamente.

Per quanto riguarda la tastiera, è giusto ricordare che nella quasi totalità delle macchine precedenti l'impostazione dei numeri avveniva ruotando dischi o spostando cursori, entrambi metodi lenti e soggetti ad errori. Le prime addizionatrici a tasti (k) furono quelle degli americani D. D. Parmelee (1850) e T. Hill (1857), del tedesco V. Schilt (1851) [1-5] e dell'italiano Tito Gonnella (1857) [1, 19]. Questi esemplari erano però addizionatrici a colonna, in grado cioè di operare su addendi di una sola cifra, che costringevano l'operatore a sommare separatamente prima le cifre delle unità, poi quelle delle decine e così via, annotando ogni volta le somme parziali. Per disporre di una addizionatrice a tastiera estesa, che permettesse di introdurre contemporaneamente tutte le cifre di ogni addendo, bisognerà attendere il Comptometer dell'americano Dorr. E. Felt, il cui prototipo (la macaroni box (l) ) fu realizzato nel 1884. Sarà proprio l'uso della tastiera una delle innovazioni che trasformerà le calcolatrici da interessanti congegni in utili strumenti. La macchina del Torchi precorrerebbe quindi di ben cinquant'anni l'invenzione di Felt, sia pure adottando soluzioni tecniche (credo) affatto diverse. Interessante è anche la possibilità di effettuare sottrazioni con il solo spostamento della cassetta anteriore, probabilmente ricorrendo alla somma con il complemento, come era in uso in molte altre macchine da calcolo, precedenti e posteriori al Torchi.

La seconda caratteristica, che sembra ancor più straordinaria, è che la moltiplicazione avverrebbe immediatamente, dopo aver impostato il moltiplicatore e digitato il moltiplicando [7, 9]. Fin dalle origini delle macchine per il calcolo, per eseguire la moltiplicazione si era sempre ricorso all'uso di addizioni successive, ottenute con ripetuti giri di manovella (per calcolare 123 x 5 si sommava 5 volte 123, con cinque giri di manovella), metodo lento e faticoso. L'unico modo per evitarlo è il ricorso al meccanismo detto moltiplicazione diretta, tramite un organo meccanico che concretizza fisicamente la tavola pitagorica. Anche Soresini, riferendosi alla macchina del Torchi, sostiene che

presumibilmente si tratta di una macchina consistente nella meccanizzazione delle tabelle [1, pag. 27].

Una soluzione di questo genere fu tentata per la prima volta dall'americano Edmund Barbour che ne depositò il brevetto nel 1872 (m). Seguirono i progetti del cubano Ramon Verea (1878) e del francese Léon Bollée (1888), la cui calcolatrice fu presentata per la prima volta all'Esposizione Universale di Parigi del 1899 [1-5]. A favore dell'ipotesi cito una frase dal rapporto della Commissione:

Tale combinazione di un elemento costante e di uno variabile entro certi limiti, si ottiene per mezzo di pignoni dentati; ed è mirabile il vedere in ognuno di essi una particolare e bizzarra configurazione di denti [grassetto mio];

la descrizione richiama alla mente la curiosa forma del moltiplicatore di Bollée. L'idea che il nostro falegname Luigi Torchi possa aver realizzato un progetto così complesso con qualche decennio d'anticipo su Barbour, Verea e Bollée, pur non potendo escludersi, è destinata però a rimanere una fantasiosa congettura. I progetti di quegli inventori richiedono una precisione meccanica difficilmente ottenibile con legno e fil di ferro: la macchina avrebbe difficoltà a funzionare regolarmente anche solo per il breve tempo di una dimostrazione.

 


Meccanismo di moltiplicazione diretta di Bolleé,
la ‘tavola pitagorica' meccanica. Da Soresini [1]

 

A meno di un fortuito ritrovamento di altri documenti o, cosa quasi impossibile, del manufatto o di parti di esso, non si può trarre alcuna conclusione definitiva sul principio di funzionamento dell'invenzione del falegname milanese e sul suo valore innovativo. La mancanza di informazioni può essere imputabile allo stesso Torchi che non avrebbe permesso un'analisi accurata del suo funzionamento per evitare un possibile plagio; all'epoca, un semplice artigiano era poco protetto contro le copie ed è quindi comprensibile una certa tendenza alla segretezza.