IL CALCOLO DELLE PROBABILITA'
E LA TEORIA DEI GIOCHI


di Maria Maddalena Bovetti

 

4. Il gioco del lotto

Vediamo di applicare tutti i concetti finora appresi a quello che Bruno De Finetti, grande matematico italiano morto nel 1985, definiva “la tassa sull'imbecillità”: il gioco del Lotto.

Diamo inizio, allora, al nostro processo con l' obiettivo di dimostrare, al di là ogni ragionevole dubbio, che tutte le teorie su numeri ritardatari, numeri gemelli, numeri spia e chi più ne ha ne metta, sono false.

 

 

La prima cosa da stabilire è che non è un gioco equo e che l'unico che veramente “guadagna”(il giocatore può “vincere”, ma non guadagnare) è lo Sato che lo gestisce. Infatti, se il gioco fosse equo, chi indovina un numero su una determinata ruota dovrebbe vincere 18 volte la posta giocata, mentre invece lo Stato paga circa 11 volte la quota; se si indovina un ambo si incassa 250 volte la somma scommessa, anziché 400, e così via.

Passiamo poi ad un'altra truffa perpetrata ai danni di giocatori ingenui da sedicenti “esperti” in quella che è stata chiamata lottologia scientifica e cioè la teoria sui numeri ritardatari.

Innanzi tutto dobbiamo confutare la convinzione che l'uscita dei suddetti numeri sia legata alla legge dei grandi numeri, legge sicuramente valida, ma usata in maniera errata per mascherare con principi matematici reali ciò che, invece, è un inganno bello e buono e sedurre, così, i più sprovveduti e incitarli a continuare a puntare e a spendere denaro.

Tacito, considerato uno degli storici più importanti dell'antichità (nacque intorno al 55 d. C) e autore degli “Annales”, diceva " La speranza di diventare ricchi è la più diffusa causa di povertà": quanto è attuale questa affermazione e come si collega alle nostre argomentazioni!

I telegiornali e la stampa, in genere, esaltano con servizi particolarmente accattivanti e convincenti le vincite milionarie (rare), ma porgono poca o nessuna attenzione ai casi di persone che si sono rovinate per il gioco del lotto e per la tristemente famosa teoria dei numeri ritardatari: qualche anno fa u n impiegato di una banca dell'Oltrepò pavese è stato licenziato, perché aveva sottratto un milione di euro dai conti correnti dei clienti per giocare il 53 sulla ruota di Venezia, in ritardo da molte settimane, mentre altre quattro persone si sono suicidate , dopo aver dilapidato i beni di famiglia, continuando a puntare sul numero; ma queste sono storie che non fanno notizia.

 

 

Esistono riviste, trasmissioni televisive e, persino il sito web della Lottomatica, che forniscono ricche tabelle con tutti i numeri che non “escono” da più tempo con, ovviamente, il numero di settimane di ritardo.

 

Nel sito prima citato è riportata questa affermazione: " La tradizione vuole che l'estrazione di certi numeri "preannunci" l'uscita di altri”.
Ma questa dichiarazione ha il significato scientifico che alcuni cercano di attribuirle? Vediamo di rispondere nel modo più rigoroso e, nello stesso tempo, più chiaro possibile.

Già ai primi dell'ottocento, il già citato De Laplace scrisse: “ Quando un numero non esce da molto tempo, i giocatori corrono a coprirlo di danaro, essi ritengono che quel numero reticente debba uscire al primo colpo, a preferenza di altri, ma il passato non può avere alcuna influenza sull'avvenire”.

Qualcuno, come abbiamo già detto, si appella alla legge dei grandi numeri per avvallare la propria tesi secondo cui l'affermazione precedente è vera: chi fa ciò o ha letto in maniera molto superficiale qualche manuale di probabilità o è in mala fede.

Infatti ogni numero ha sempre la stessa probabilità di essere estratto (a meno che non ci sia frode, con bussolotti riconoscibili al tatto o altri imbrogli). Non è affatto vero che i numeri con maggiore ritardo abbiano più probabilità di uscire rispetto agli altri: i numeri sono "senza memoria", come si dice, tutti hanno la stessa probabilità d'uscita, indipendentemente da ciò che è successo in precedenti estrazioni, cioè la probabilità continua ad essere 1/18.

Non è facile convincere gli accaniti giocatori che se un numero è uscito molte volte (o poche) nelle estrazioni precedenti, allora dovrà uscire più raramente (o viceversa più spesso) nelle successive in modo che il valore della frequenza si avvicini a quello della probabilità, perché questo è ciò che afferma la Legge dei grandi numeri, secondo molti falsi “esperti”.

Questa è un'interpretazione distorta della Legge.

Intanto essa è applicabile e risulta vera per numeri dell'ordine di molte decine di migliaia, mentre il ritardo dei numeri è dell'ordine delle centinaia. Inoltre la legge dei grandi numeri non dice che la probabilità si bilancia dopo un elevato numero di prove, ma che all'aumentare del numero di prove eseguito, le frequenze dei due eventi si avvicinano al valore delle rispettive probabilità. Qual è l'errore del giocatore? Nel trasformare la frase che dice “all'aumentare del numero di prove” con la frase “dopo un elevato numero di prove”.

Non hanno senso neppure le previsioni basate su analisi statistiche, “numeri spia”che “annunciano” l'estrazione di ambi o terne che possono uscire più facilmente di altre (per esempio la terna 1,2 e 3 ha la stessa probabilità di uscita della terna 12,35,48); ogni volta che si gira l'urna contenente i bussolotti si ricomincia daccapo e ogni numero, ambo, terna hanno sempre la stessa probabilità di uscita, indipendente da ciò che è successo in precedenza.

Facciamo un altro esempio per chiarire meglio come un sostenitore della teoria dei numeri ritardatari si possa rovinare, insistendo nel giocare sempre lo stesso numero. Prendiamo il caso del numero 34: dopo l'ultima uscita sulla ruota di Cagliari risalente al giugno 2004 uscì il 1° aprile 2006 (si potrebbe pensare che i numeri abbiano il senso dell'umorismo...) dopo ben 206 settimane di irreperibilità.

Supponiamo di essere un giocatore “razionale che conosce” la legge dei grandi numeri e di cominciare a giocare all'inizio di gennaio del 2005: punto solo 1 € sul 34, pensando “Sono sei mesi che non esce, quindi…”, ma le mie speranze vanno deluse. Continuo a giocare (sempre 1 €, “Sono furbo, io, non voglio mica rovinarmi..) e dopo 11 estrazioni il numero continua, a sua volta, la latitanza ed io comincio a farmi due conti: se il numero esce vinco 11,23 €(il perché lo abbiamo già spiegato), che è quanto ho speso finora, quindi se voglio avere un margine di guadagno devo aumentare la posta. Decido di raddoppiare e continuare a scommettere (“prima o poi..la legge dei grandi numeri…” ). Arrivato alla sedicesima estrazione ho speso 11 €+10€=22€. Se quel benedetto numero uscisse vincerei 22, 46 €, cioè andrei a pari, ma dal momento che continua a latitare sono costretto ad alzare la posta, per poter coprire almeno le spese. E così punto 3 € e, nel frattempo con 16 estrazioni (due alla settimana, in quel periodo) sono arrivato soltanto a fine febbraio.

Penso che a questo punto il lettore cominci a capire come vanno le cose: non continuo nel calcolo, perché diventerebbe noioso. Faccio solo notare che dovrei man mano alzare la posta di 1 € e questo solo per andare praticamente a pari, senza guadagnare nulla, anche nell'eventualità che il numero uscisse, e, quindi, vincendo. E' chiaro che con un numero come il 34 (lo sapevate che per la “Smorfia” questo numero rappresenta la testa?, quella che dovrebbero usare i giocatori, aggiungo io) che non è stato estratto per 206 volte, la spesa è notevolmente salita. Il lettore tenga conto che per un altro numero, per il 53 sulla ruota di Venezia, che abbiamo già citato, quando finalmente è uscito, le vincite hanno reso sì 700 milioni di euro ai giocatori, contro però i 1200 e più giocati.

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