Conclusioni.

 

In questa nota abbiamo illustrato alcuni tra i più semplici modelli matematici utilizzati per analizzare il problema dello sfruttamento economico delle risorse rinnovabili. Ovviamente simili modelli costituiscono solo un punto di partenza per la costruzione di modelli più completi e più aderenti alla realtà, ma inevitabilmente più complessi. Del resto questo è il metodo della scienza moderna: si isolano i fenomeni ritenuti essenziali per meglio studiare le relazioni di causa ed effetto, e sulla base di tali relazioni si costruiscono modelli mentali, che nel nostro caso abbiamo tradotto in modelli matematici (per una rassegna generale sul significato dei modelli, non solo di carattere matematico, si veda Piga, 1996). C'è da notare, comunque, che i modelli per descrivere lo sfruttamento delle risorse naturali non possono che essere basati su un approccio fortemente interdisciplinare, in quanto devono tenere conto di aspetti ecologici, economici e sociali. Da questo punto di vista, quindi, pur essendoci limitati a descrivere le situazioni più semplici, non abbiamo potuto utilizzare l'approccio tradizionalmente seguito in molte discipline scientifiche moderne, dove spesso si considerano modelli parziali, cioè relativi a grandezze e leggi interne alla disciplina considerata, e si basano su un approccio riduzionista, cioè isolano una porzione della realtà trascurando le connessioni e i meccanismi di reciproca influenza con l'ambiente circostante.

I modelli descritti in questa nota sono espressi attraverso due diversi linguaggi (o formalismi) della matematica moderna: la teoria qualitativa dei sistemi dinamici e la teoria dei giochi. L'estrema semplicità dei modelli descritti in questa nota non permette certo di trarre da essi soluzioni pratiche al problema dello sfruttamento sostenibile delle risorse naturali. Per simili scopi sono necessari modelli ben più complessi e articolati, che comunque sono ottenuti come sviluppi, generalizzazioni e ampliamenti di modelli semplici come quelli appena descritti. Una conclusione che possiamo ricavare dall'analisi svolta in questa breve nota è che occorre essere molto prudenti nello sfruttamento delle popolazioni naturali, e che quando i primi effetti negativi vengono alla luce potrebbe essere troppo tardi per porvi rimedio. Infatti, una delle caratteristiche che vengono messe chiaramente in luce dai modelli sopra esaminati è l'irreversibilità di certi fenomeni di degenerazione nelle dinamiche di lungo periodo. Questo ci spinge a evocare uno dei principi fondamentali nella gestione dei sistemi ecologici, il cosiddetto principio di precauzione.