Introduzione

 

Col termine risorsa rinnovabile intendiamo una popolazione vivente, cioè in grado di crescere e riprodursi, che possa essere sfruttata per fini commerciali. Tipici esempi sono le popolazioni ittiche e le foreste. Si parla di sfruttamento sostenibile quando il prelievo della risorsa avviene in modo da non compromettere la capacità di rigenerarsi della risorsa stessa, permettendo così di tramandare intatta la risorsa alle generazioni successive. Invece, uno sfruttamento eccessivo può condurre a situazioni di inefficienza, sia biologica che economica, o addirittura provocare alterazioni irreversibili (al limite anche l'estinzione) della risorsa stessa. Purtroppo, la realtà ci mostra chiaramente che uno sfruttamento eccessivo, quindi non sostenibile, delle risorse naturali costituisce più una regola che un'eccezione. Spesso gli agenti economici che sfruttano una risorsa rinnovabile sono consapevoli di ciò, ma non riescono a trovare un compromesso fra le esigenze di sostenibilità e di guadagno. Uno dei problemi che stanno alla base di simili difficoltà è costituito dal fatto che spesso gli agenti economici sono alla ricerca di profitti immediati, mentre la sostenibilità si basa su una logica di lungo periodo. Un secondo problema, forse ancor più fondamentale, risiede nel fatto che molte risorse naturali sono risorse comuni, o condivise, e quindi ciascun agente ritiene trascurabile il proprio prelievo rispetto al prelievo totale, e quindi reputa ininfluente il proprio impegno a mantenere un atteggiamento conservativo se tale atteggiamento non è condiviso anche da tutti gli altri agenti che sfruttano la medesima risorsa. In altre parole, anche se un agente economico fosse consapevole della necessità di adottare politiche di sfruttamento moderato della risorsa, l'assenza di garanzie che anche gli altri facciano altrettanto lo porterà a cercare il massimo per sé nell'immediato. Poiché lo stesso ragionamento si estende a tutti gli agenti, questo condurrà inevitabilmente a una situazione di sovrasfruttamento e quindi di inefficienza. Quindi la ricerca del massimo rendimento individuale da parte di ciascun agente economico può portare al peggior rendimento collettivo, una situazione di inefficienza economica (oltre che biologica e sociale). Una simile situazione, che dopo l'articolo di Hardin (1968) viene spesso chiamata « the tragedy of the commons », è in netto contrasto col principio economico della «mano invisibile» enunciato da Adam Smith, secondo il quale se ciascun agente economico persegue l'ottimo individuale automaticamente si otterrà anche l'ottimo per la collettività.

Queste difficoltà ci mostrano chiaramente che il problema dello sfruttamento sostenibile delle risorse naturali richiede un'attenta analisi, che deve essere basata su un approccio fortemente interdisciplinare, dove si combinano competenze biologiche, economiche e sociali.

La complessità e la non linearità delle interazioni fra componenti biologiche ed economiche, che caratterizzano il problema dello sfruttamento della risorsa pesca, hanno recentemente condotto molti gruppi di ricerca a servirsi di modelli matematici, basati sul formalismo della teoria dei sistemi dinamici e della teoria del controllo, per una descrizione schematica e una migliore comprensione dei meccanismi evolutivi e delle possibili politiche di gestione (si veda ad esempio Rosser, 2001). In particolare, è doveroso menzionare il lavoro pionieristico del canadese Scott Gordon (1954), che ha avuto un forte impatto sulle decisioni politiche di gestione della pesca. Utilizzando semplici equazioni e argomentazioni matematiche, Gordon dimostrò che il libero accesso a una risorsa naturale di proprietà comune sarebbe sfociato, in assenza di politiche di regolazione, in un eccessivo sfruttamento della risorsa, provocando una forte inefficienza economica e biologica.

Nonostante la semplicità dei modelli proposti da Gordon, i risultati ottenuti ebbero un forte impatto, e aprirono la strada a una lunga serie di contributi, che hanno portato gradualmente a modelli via via più completi e all'utilizzo di strumenti matematici sempre più sofisticati. Questi sviluppi hanno trovato una sintesi e una sistemazione nella monografia di un altro canadese, Colin W. Clark, del 1976 (si veda anche la seconda edizione, notevolmente ampliata, del 1990) e hanno avuto un forte impatto sia sulle ricerche successive che sulle politiche adottate per la regolamentazione della pesca in un'ottica di sfruttamento sostenibile.

Il crescente interesse per la « mathematical bioeconomics », come è stata chiamata questa disciplina dopo la monografia di Clark, è stato favorito anche dal contemporaneo sviluppo dei metodi matematici per l' analisi qualitativa dei sistemi dinamici non lineari (per un'esposizione divulgativa dei concetti e metodi della teoria dei sistemi dinamici si veda Bischi et al., 2004). Tali modelli devono tenere conto di diverse componenti, di natura biologica, economica e sociale, e nel contempo conservare una certa semplicità ed eleganza formale, per poter estrarre da essi informazioni comprensibili e sufficientemente generali. Il contrasto fra queste due opposte esigenze non ha mancato di sollevare critiche e perplessità, e alcuni sostengono che il fatto che i modelli matematici abbiano avuto tanto successo in fisica e ingegneria non implica che siano altrettanto utili anche in campi tradizionalmente considerati meno adatti a un simile approccio, quali l'economia, la biologia, la sociologia. Simili dubbi derivano dalla consapevolezza che tali sistemi sono caratterizzati da complesse interconnessioni, e sono influenzati da tanti fattori imprevedibili e difficilmente misurabili, che ne rendono talvolta problematica la riduzione a semplici schemi matematici.

Eppure, in questi ultimi anni, anche in queste discipline un numero sempre maggiore di problemi viene descritto in termini di modelli matematici. Da una parte, l'utilizzo del computer ha permesso di analizzare modelli con numerose e complesse equazioni, e quindi in grado di tenere conto di un numero molto elevato di dettagli significativi. Questo è l'approccio dei modelli di simulazione, utili nell'analisi di particolari sistemi, ma poco adatti a fornire informazioni generali. Inoltre il loro utilizzo, per forza limitato a risoluzioni numeriche, è spesso ostacolato dal fatto che raramente esistono in tali discipline dati sufficientemente precisi da permettere una stima rigorosa dei parametri contenuti nei modelli, e ciò rende difficile, a volte addirittura impossibile, un loro impiego per ottenere previsioni quantitative dell'evoluzione futura dei sistemi studiati. L'alternativa è di introdurre drastiche approssimazioni, trascurando tanti dettagli, per conservare nel modello solo gli elementi ritenuti più significativi. I modelli così ottenuti, pur apparendo come caricature del sistema reale, permettono un'analisi qualitativa delle loro proprietà anche attraverso metodi analitici, consentendo di ottenere conclusioni di validità più generale. Questo è proprio il modo di procedere della Fisica di Galileo e Newton: si pensi ai corpi puntiformi, ai pendoli con fili inestensibili e privi di massa, ai moti senza attrito e ai gas perfetti. Nella costruzione di tali modelli si parte dal più semplice possibile per poi introdurre un fattore di complessità per volta. Questo modo di procedere permette di capire quali sono gli effetti, sul comportamento del sistema, determinati da ogni particolare elemento rappresentato nel modello, suggerendo anche quali fattori, e sotto quali ipotesi, possono essere trascurati senza che questo alteri troppo i risultati. Modelli di questo tipo vanno quindi apprezzati per la loro capacità di fornire informazioni qualitative e generali su ampie classi di sistemi, piuttosto che per la loro precisione o per la descrizione quantitativa del comportamento di particolari sistemi (per un approfondimento si vedano Smith, 1975, Bischi, 1993).

In questa breve nota illustriamo alcuni semplici modelli utilizzati nello studio qualitativo delle politiche per la gestione della pesca commerciale.