L'articolo che qui pubblichiamo, di Vieri Benci, è comparso nel numero 72 di "Lettera matematica PRISTEM"

 

VIERI BENCI è docente di Analisi matematica all’Università di Pisa. Dopo essere stato direttore del Centro Interdipartimentale per loStudio dei Sistemi Complessi dal 1998 al 2004 e del Dipartimento di Matematica applicata dell’Università di Pisa dal 2004 al 2007, ha ricevuto nel 2009 il Premio “Wanda e Luigi Amerio” da parte del’Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere. È autore di più di 150 articoli su riviste nazionali e internazionali per lo più nel campo delle equazionialle derivate parziali ed argomenti collegati. Altri interessi di ricerca riguardano l’Analisi non standard e le applicazioni della Teoria dell’informazione allo studio delle dinamiche caotiche..

 

Una chiacchierata sulla teoria algoritmica dell’informazione



di Vieri Benci

Ho deciso di scrivere questa nota introduttiva alla teoria algoritmica dell’informazione nella forma di dialogo per almeno tre motivi. Il primo è per renderla più agevole e divertente ad un lettore che potrebbe venire scoraggiato da un articolo scritto in modo sistematico: con la forma del dialogo si susseguono domande e risposte e quindi diventa più facile seguire il filo logico. Il secondo motivo nasce dal fatto che io non sono un esperto di questa teoria. Mettendo le varie affermazioni nelle bocche dei signori A. e B., posso tranquillamente dissociarmi dalle loro affermazioni qualora si dovessero rivelare esposte inmodo approssimativo ed un po’ impreciso.La terza motivazione sta nel fatto che questidue signori sono giovani studenti e, in quanto tali, hanno tutto il diritto di fare galoppare la loro fantasia, diritto che non si addice a un professore. Naturalmente esiste anche il rovescio della medaglia. Questi due signori non sempre si esprimono in buon italiano. Mescolano vocaboli tecnico-scientifici con parole del gergo studentesco e qualche volta usano vocaboli troppo coloriti che fanno disonore al mondo accademico. Ma ancheall’Università se ne vedono di tutti i colori e bisogna rassegnarsi.

  1. Prologo

  2. Cos’è il caso

    2.1. L’indovinello

    2.2. Complessità

    2.3. Probabilità

    2.4. Quantità di informazione

  3. Teoria algoritmica dell’informazione

    3.1. Come si misura la quantità di informazione?

    3.2. Quante sono le stringhe casuali?

    3.3. Numeri casuali

    3.4. Probabilità a priori di un numero

  4. Un po’ di Filosofia

    4.1. La versione informatica del teorema di Gödel

    4.2. L’epistemologia di Salomonoff

    4.3. La tesi di Church