Ecco il testo della lezione su "Matematica e Letteratura" tenuta da Gian Italo Bischi a Milano, il 23 gennaio, all'interno dei corsi di "Orientamatica" .

Gian Italo Bischi è docente di Metodi matematici per l'Economia e la Finanza presso l'Università di Urbino. I suoi principali interessi di ricerca riguardano lo studio dei sistemi dinamici e le loro applicazioni.

 

 

 

Matematica e Letteratura

di Gian Italo Bischi

 

 

Alcuni esempi in ordine sparso:

di nuovo Italo Calvino

 

Torniamo a Calvino, per parlare della proposizione 2 , ovvero delle teorie scientifiche e degli oggetti matematici che diventano fonte di ispirazione per letterati e poeti.

Calvino, nella Premessa a “La memoria del mondo e altre cosmicomiche” (1968) annota:

“Io vorrei servirmi del dato scientifico come d'una carica propulsiva per uscire da abitudini dell'immaginazione, e vivere anche il quotidiano nei termini più lontani dalla nostra esperienza”

 Il significato di queste parole risulta ben chiaro leggendo le “Cosmicomiche” di Calvino.

 

 

Si tratta di una collezione di racconti nati dalla libera immaginazione di Calvino ma basati su teorie scientifiche. Ogni cosmicomica inizia con un passo, tratto da un libro scientifico, che serve da introduzione al racconto di un personaggio fantastico dal nome, impronunciabile, di Qfwfq , che inizia i suoi racconti con “ io c'ero” per confermarsi come testimone oculare della teoria scientifica.

La prima cosmicomica si intitola “La distanza della Luna” e inizia così:

“Una volta, secondo Sir George H. Darwin, la Luna era molto vicina alla Terra. Furono le maree che a poco a poco la spinsero lontano: le maree che lei Luna provoca nelle acque terrestri e in cui la Terra perde lentamente energia .

Lo so bene!_ esclamò il vecchio Qfwfq ,_ voi non ve ne potete ricordare ma io si. L'avevamo sempre addosso, la Luna, smisurata: quand'era il plenilunio_ notti chiare come di giorno, ma d'una luce color burro_, pareva che ci schiacciasse; quand'era lunanuova rotolava per il cielo come un nero ombrello portato dal vento; e a lunacrescente veniva avanti a corna così basse che pareva lì lì per infilzare la cresta d'un promontorio e restarci ancorata. Ma tutto il meccanismo delle fasi andava diversamente che oggigiorno: per via che le distanze dal Sole erano diverse, e le orbite, e l'inclinazione non ricordo di che cosa; eclissi poi, con Terra e Luna così appiccicate, ce n'erano tutti i momenti; figuriamoci se quelle due bestione non trovavano il modo di farsi continuamente ombra a vicenda.

L'orbita? Ellittica, si capisce, ellittica: un po' ci s'appiattiva addosso e un po' prendeva il voo. Le maree, quando la Luna si faceva più sotto, salivano che non le teneva più nessuno ”.

Non è un caso che le cosmicomiche inizino proprio dalla Luna, filo conduttore dell'asse Ariosto (Astolfo sulla Luna) – Galileo – Leopardi. Fu proprio Calvino a scrivere (1967):

“Il più grande scrittore della letteratura italiana d'ogni secolo, Galileo, appena si mette a parlare della luna innalza la sua prosa a un grado di precisione ed evidenza e insieme di rarefazione lirica prodigiose. E la lingua di Galileo fu uno dei modelli per la lingua di Leopardi, gran poeta lunare”.

Considerazioni che causarono una lunga e accesa polemica far Calvino e Cassola.

Altri esempi di cosmicomiche:

Tutto in un punto

 “Attraverso i calcoli iniziati da Edwin P. Hubble sulla velocità d'allontanamento delle galassie, si può stabilire il momento in cui tutta la materia dell'universo era concentrata in un punto solo, prima di cominciare a espandersi nello spazio.

Si capisce che si stava tutti lì, - fece il vecchio Qfwfq, - e dove, altrimenti? Che ci potesse essere lo spazio, nessuno ancora lo sapeva. E il tempo, idem: cosa volete che ce ne facessimo, del tempo, stando lì pigiati come acciughe?

Ho detto "pigiati come acciughe" tanto per usare una immagine letteraria: in realtà non c'era spazio nemmeno per pigiarci. Ogni punto d'ognuno di noi coincideva con ogni punto di ognuno degli altri in un punto unico che era quello in cui stavamo tutti. Insomma, non ci davamo nemmeno fastidio, se non sotto l'aspetto del carattere, perché quando non c'è spazio, aver sempre tra i piedi un antipatico come il signor Pber 1 Pber d – è la cosa più seccante.

Quanti eravamo? Eh, non ho mai potuto rendermene conto nemmeno approssimativamente. Per contarsi, ci si deve staccare almeno un pochino uno dall'altro, invece occupavamo tutti quello stesso punto. Al contrario di quel che può sembrare, non era una situazione che favorisse la socievolezza; so che per esempio in altre epoche tra vicini ci si frequenta; lì invece, per il fatto che vicini si era tutti, non ci si diceva neppure buongiorno o buonasera ”.

Un segno nello spazio

“Situato nella zona estrema della Via Lattea, il Sole impiega circa 200 milioni d'anni a compiere una rivoluzione completa della Galassia

Esatto, quel tempo là ci si impiega, mica meno, - disse Qfwfq ,- io una volta passando feci un segno in un punto dello spazio, apposta per poterlo ritrovare duecento milioni di anni dopo, quando saremmo ripassati di lì al prossimo giro. Un segno come? è difficile da dire perché se vi si dice un segno voi pensate subito a qualcosa, e lì non c'era niente che si distinguesse da niente; voi pensate subito a un segno marcato con qualche arnese oppure con le mani, che poi l'arnese o le mani si tolgono e il segno invece resta, ma a quel tempo arnesi non ce n'erano ancora, e nemmeno mani ”.

Giochi senza fine

“Se le galassie si allontanano, la rarefazione dell'universo è compensata dalla formazione di nuove galassie composte di materia che si crea ex novo. [...] (Questa teoria, detta dello “stato stazionario”, è stata contrapposta all'altra ipotesi che l'universo abbia avuto origine in un momento preciso, da una gigantesca esplosione).

Ero un bambino e già me ne ero accorto – racconta Qfwfq .– Gli atomi d'idrogeno li conoscevo uno per uno, e quando ne saltava fuori uno nuovo lo capivo subito. Ai tempi della mia infanzia, per giocare, in tutto l'universo non avevamo altro che atomi di idrogeno, e non facevamo che giocarci, io e un altro bambino della mia età, che si chiamava Pfwfp . Com'era il nostro gioco? E' presto detto. Lo spazio essendo curvo, attorno alla sua curva facevamo correre gli atomi, come delle biglie, e chi mandava più avanti il suo atomo vinceva. Nel dare il colpo all'atomo bisognava calcolare bene gli effetti, le traiettorie, saper sfruttare i campi magnetici e i campi di gravitazione, se no la pallina finiva fuori pista ed era eliminata dalla gara ”.

Le cosmicomiche includono anche i cosiddetti “Racconti deduttivi”, che riguardano storie di personaggi che cercano di scoprire strutture, situazioni, strategie utilizzando ragionamenti simili a quelli della Matematica, sia ragionamenti induttivi che deduttivi, rappresentati rispettivamente dal modo di agire del conte di Montecristo e l'Abate Faria nel seguente racconto.

Il conte di Montecristo

Dalla mia cella, posso dire di com'è fatto questo castello d'If in cui mi trovo da tanti anni imprigionato. […]

Le immagini che uno si fa stando rinchiuso si susseguono e non s'escludono a vicenda […] Tendo l'orecchio: i suoni descrivono attorno a me forme e spazi variabili e sfrangiati. Dallo scalpiccio dei carcerati cerco di stabilire il reticolo dei corridoi, le svolte, gli slarghi, i rettilinei interrotti dallo strisciare del fondo della marmitta alla soglia d'ogni cella e dal cigolio dei chiavistelli: arrivo solamente a fissare una successione di punti nel tempo, senza rispondenza nello spazio. […]

Non so quante volte l'Abate Faria abbia tentato l'evasione: ogni volta ha lavorato per mesi facendo leva sotto le lastre di pietra […]. A ogni impresa fallita, ricomincia a correggere i disegni e le formule di cui ha istoriato le pareti della sua cella; […].

Al modo d'evadere ho pensato e penso molto anch'io; anzi ho fatto tante supposizioni sulla topografia della fortezza, sulla via più breve e più sicura per raggiungere il bastione esterno e tuffarmi in mare, che non so più distinguere tra le mie congetture e i dati che si fondano sull'esperienza. Lavorando di ipotesi riesco alle volte a costruirmi un'immagine della fortezza talmente persuasiva e minuziosa da potermici muovere a tutto mi agio col pensiero; mentre gli elementi che ricavo da ciò che vedo e ciò che sento sono disordinati, lacunosi e sempre più contradditori.

[…] di tutte le immagini conservate nella memoria, che adesso continuo a scomporre e ricomporre nelle mie congetture, nessuna combacia con l'altre, nessuna m'aiuta a spiegare quale forma ha la fortezza e in che punto il mi trovo. […] Ora che, passati gli anni, ho smesso d'arrovellarmi sulla catena d'infamie e di fatalità che ha provocato la mia detenzione, una cosa ho compreso: che l'unico modo di sfuggire alla condizione di prigioniero è capire come è fatta la prigione.

Se non sento il desiderio d'imitare Faria, è perché mi basta sapere che qualcuno sta cercando una via d'uscita per convincermi che una tale via esiste; o che almeno, che ci si può porre il problema di cercarla. […] le sole informazioni di cui dispongo sul luogo dove mi trovo mi sono date dalla successione dei suoi errori.

[…]

I diagrammi che io e Faria tracciamo sulle pareti della prigione assomigliano a quelli che Dumas verga sulle sue cartelle per fissare l'ordine delle varianti prescelte.

[…]

Così continuiamo a fare i conti con la fortezza. Faria sondando i punti deboli della muraglia e scontrandosi con nuove resistenze, io riflettendo sui suoi tentativi falliti per congetturare nuovi tracciati di muraglie da aggiungere alla pianta della mia fortezza-congettura.

Se riuscirò col pensiero a costruire una fortezza da cui è impossibile fuggire, questa fortezza pensata o sarà uguale alla vera […] o sarà una fortezza dalla quale è ancora più impossibile che di qui – e allora è segno che qui una possibilità di fuga esiste: basterà individuare il punto in cui la fortezza pensata non coincide con quella vera per trovarla ”.