Ecco il testo della lezione su "Matematica e Letteratura" tenuta da Gian Italo Bischi a Milano, il 23 gennaio, all'interno dei corsi di "Orientamatica" .

Gian Italo Bischi è docente di Metodi matematici per l'Economia e la Finanza presso l'Università di Urbino. I suoi principali interessi di ricerca riguardano lo studio dei sistemi dinamici e le loro applicazioni.

 

 

 

Matematica e Letteratura

di Gian Italo Bischi

 

 

Alcuni esempi in ordine sparso:

ancora Italo Calvino

 

Il passo precedente ci introduce alla Matematica combinatoria, o Matematica discreta, strumento tecnico, ma anche concettuale e sotto certi aspetti filosofico, capace non solo di enumerare e catalogare tutte le possibili combinazioni ma anche di utilizzarle come strumento creativo, narrativo, e stimolo alla fantasia.

Per Calvino dunque il sistema combinatorio offre un modello che rende possibile il suo progetto di generare un mondo di infinita complessità partendo da combinazioni di un numero limitato di elementi di base, attraverso l' ars combinatoria. Come diceva Aristotele, l'infinito non è attuale, perché mai possono essere presenti allo stesso momento tutte le cose dell'inesauribilità del mondo, ma è solo una potenzialità. Un'idea di potenzialità alla quale Calvino aspira in campo narrativo e a cui perviene dallo studio delle fiabe popolari, in cui ritrova combinate in modo diverso delle componenti narrative di base comuni. Questo lo porterà a scrivere Il castello dei destini incrociati, dove Calvino adopera i 22 tarocchi come elementi narrativi di base per generare infinite storie possibili, così come il pianista usa gli 88 tasti per generare infinite melodie.

Disposti i tarocchi su un reticolo, percorrendolo in lungo e in largo, le combinazioni che si ottengono diventano infinite e contengono tutte le storie possibili e raccontabili. La storia raccontata nel Castello dei destini incrociati è l'insieme di tante storie dei diversi viaggiatori che si trovano insieme in una locanda di passo e avendo perso la capacità di comunicare verbalmente, si aiutano con il mazzo dei tarocchi che giace sul tavolo. Man mano che ogni ospite racconta la storia della sua vita, i tarocchi formano un rettangolo di linee orizzontali e verticali solo per esser distrutto alla fine del romanzo, dalla mano dell'oste: “ Allora le sue mani sparpagliano le carte, mescolano il mazzo, ricominciamo da capo.”

Questo ci ricorda che anche la nostra vita è unica tra le tante possibili che avremmo potuto vivere, percorrendo diverse strade, trovando diverse coincidenze e facendo diverse scelte. A ciascuno di noi piacerebbe avere un'idea delle infinite possibilità di vita, potenziali, che non abbiamo potuto sperimentare ma che sarebbero state possibili.

Per avere un'idea di questo progetto di Calvino, progetto che gli valse l'ingresso nel gruppo dell'OULIPO (Ouvroir de Littérature Potentielle ) propongo il racconto “L'incendio della casa abominevole ”, che apparve sull'edizione italiana di Playboy, nel numero di febbraio-marzo 1973, come anticipazione di un romanzo a base informatico-combinatoria che si sarebbe intitolato “L'ordine nel delitto”, ma che non fu mai portato a termine.

L'idea di Calvino non è quella di realizzare un romanzo poliziesco, ma una base e una struttura che possano fornire tante diverse storie poliziesche a seconda delle combinazioni scelte nello svolgersi della narrazione. Tutti i personaggi potrebbero essere gli assassini, uno solo o più di uno, non escluso l'investigatore o persino il lettore (ci sono esempi in proposito).

Il progetto si fonda quindi, oltre che su riflessioni e potenzialità letterarie e creative, sugli apporti della Matematica combinatoria e delle sue strutture formali ipotetico-deduttive che venivano proprio in quel periodo studiate a fondo dal gruppo noto come Bourbaki. In analogia con lo sforzo dei matematici raccolti sotto lo pseudonimo di Bourbaki , che cercavano di fornire assiomi e regole formali, con le quali dedurre da questi vecchi nuovi settori della Matematica, il gruppo della letteratura potenziale ricerca moduli di base, strutture e regole di costruzione narrativa che gli scrittori potessero utilizzare per realizzare tante diverse opere letterarie.

Una sorta di sistema razionale formalizzabile, il cui studio potesse beneficiare anche degli strumenti logico-matematici e informatici, con cui realizzare opere narrative, anche attraverso processi iterativi o per approssimazioni successive.

Da questo possiamo capire quanto Calvino fosse attirato dalla natura ipotetico deduttiva della Matematica, mediante la quale deduce sempre nuovi e illimitati teoremi, definizioni, costruzioni partendo da pochi concetti e assiomi elementari e ci indica una strada per ottenere storie, racconti, vicende, combinando in vario modo e in tutti i modi possibili concetti e storie elementari.

Italo Calvino, L'incendio della casa abominevole (1973)

Tra poche ore l'assicuratore Skiller verrà a chiedermi i risultati dell'elaboratore, e io non ho ancora inserito gli ordini sui circuiti elettronici che dovranno macinare in un pulviscolo di bit i segreti della vedova Roessler e della sua poco raccomandabile pensione. Là dove sorgeva la casa, [...] ora non è rimasta che qualche maceria fuligginosa. [...] e sui cadaveri inceneriti dei suoi quattro abitanti non s'è trovata alcuna traccia che serva a ricostruire i precedenti di questa solitaria carneficina.

[...]

Più dei corpi parla un quaderno, trovato tra le rovine, interamente bruciato tranne la copertina protetta da una fodera di plastica. Sul frontespizio sta scritto: Relazione sugli atti abominevoli compiuti in questa casa e sul retro un indice analitico comprende dodici voci in ordine alfabetico: Accoltellare, Diffamare, Drogare, Indurre al suicidio, Legare e imbavagliare, Minacciare con pistola, Prostituire, Ricattare, Sedurre, Spiare, Strozzare, Violentare .

Anche ammettendo che ognuna delle dodici azioni sia stata compiuta da una sola persona ai danni d'una sola altra persona, ricostruire gli avvenimenti è un compito arduo: se i personaggi in questione sono quattro, presi a due a due possono configurare dodici relazioni diverse per ciascuno dei dodici tipi di relazione elencati. Le soluzioni possibili sono dunque dodici alla dodicesima potenza, cioè occorre scegliere tra un numero di soluzioni che ammonta a ottomilaottocentosettantaquattro miliardi, duecentonovantasei milioni, seicentosettantaduemiladuecentocinquantasei . Non c'è da stupirsi se la nostra troppo indaffarata polizia ha preferito archiviare l'inchiesta, con la buona ragione che, per quanti delitti possano esser stati commessi, certo i rei sono morti insieme alle vittime.

[...]

Certo ciascuno dei quattro catastrofici personaggi si presenta più idoneo ad assumere il ruolo di soggetto d'alcuni verbi contenuti nell'elenco, e il ruolo d'oggetto d'altri verbi. Ma chi può escludere che i casi in apparenza più improbabili non siano i soli da ritenere? Prendiamo quella che si direbbe la più innocente tra le dodici relazioni, il sedurre . Chi ha sedotto chi? Ho un bel concentrarmi sulle mie formule: un flusso d'immagini continua a vorticare nella mia mente, a franare e a ricomporsi come in un caleidoscopio. Vedo le lunghe dita dalle unghie laccate di verde e viola della fotomodella sfiorare il mento svogliato, l'erbacea peluria del giovin signore pezzente, o solleticare la collottola coriacea e rapace del campione uzbeko che raggiunto da una remota sensazione gradevole inarca i deltoidi come gatti che fanno le fusa. Ma subito anche vedo la lunare Ogiva lasciarsi sedurre, ammaliata dalle lusinghe taurine del mediomassimo o dalla divorante introversione del ragazzo alla deriva. E vedo pure l'anziana vedova visitata da appetiti che l'età può scoraggiare ma non estinguere, imbellettarsi e infiocchettarsi per adescare l'una o l'altra preda maschile (o entrambe) e aver ragione di resistenze differenziate dal peso ma, quanto alla volontà, egualmente labili. Oppure vedo lei stessa oggetto di seduzione perversa, vuoi per la disponibilità dei desideri giovanili che porta a confondere le stagioni, vuoi per losco calcolo. Ed ecco che a completare il disegno interviene l'ombra di Sodoma e Gomorra e scatena la giostra degli amori tra sessi non opposti.

[...]

Forse il ventaglio dei casi possibili si restringe per i verbi più criminosi? Non è detto: chiunque può accoltellare chiunque. Ecco Belindo Kid trafitto a tradimento da una lama di pugnale nella nuca che gli tronca il midollo spinale come al toro nell'arena. A vibrare l'esatta coltellata può essere stato tanto l'esile polso tintinnante di braccialetti d'Ogiva, in un freddo raptus sanguinario, quanto le dita giocherellanti d'Inigo che dondolano il pugnale per la lama, lo lanciano in aria con abbandono ispirato su una traiettoria che colpisce il segno quasi per caso; oppure l'artiglio della lady Macbeth affittacamere che scosta nottetempo le tende delle stanze e incombe sul respiro dei dormienti. Non sono solo queste le immagini che si affollano nella mia mente: Ogiva o la Roessler sgozzano Inigo come un agnello segandogli le canne della gola; Inigo o Ogiva strappano di mano alla vedova il coltellaccio con cui affetta il bacon e la squartano in cucina; la Roessler o Inigo come chirurghi sezionano il corpo nudo d'Ogiva che si divincola ( legata e imbavagliata? ).

[...]

Cominciamo a stabilire delle precedenze e delle esclusioni. Qualcuno può prima minacciare con pistola qualcun altro e poi legarlo e imbavagliarlo; sarebbe per lo meno superfluo legare prima e minacciare poi. Chi invece accoltella o strozza, se nel contempo minacciasse con pistola , commetterebbe un atto scomodo e ridondante, imperdonabile. Chi conquista l'oggetto dei suoi desideri seducendolo non ha bisogno di violentarlo ; e viceversa. Chi prostituisce un'altra persona può averla in precedenza sedotta o violentata; farlo dopo sarebbe un'inutile perdita di tempo e di energie. Si può spiare qualcuno per ricattarlo , ma se lo si è già diffamato la rivelazione scandalosa non potrà più spaventarlo; quindi chi diffama non ha interesse a spiare , né ha più argomenti per ricattare . Chi accoltella una vittima non è escluso che ne strozzi un'altra, o che la induca al suicidio , ma è improbabile che le tre azioni mortifere si esercitino sulla stessa persona.

[...]

È seguendo questo metodo che io posso rimettere a punto il mio organigramma: stabilire un sistema d'esclusioni in base al quale l'elaboratore possa scartare miliardi di sequenze incongrue, ridurre il numero delle concatenazioni plausibili, avvicinarsi a scegliere quella soluzione che s'imponga come vera. Ma ci si arriverà mai? Un po' mi concentro a costruire modelli algebrici in cui fattori e funzioni siano anonimi e intercambiabili”.