Note

Capitolo 1

1 R. Descartes, Règles pour la direction de l’esprit, tr.fr. in Oeuvres, X,339.

 


2 Leibniz, Math. Schriften, ed. Gerhardt, III, 5.

 


Capitolo 2

1 E. Carruccio: Storia della matematica antica e medioevale, in Compendio di matematiche a cura di M. Villa, CEDAM

2 E’ ipotizzabile che, storicamente, problemi come quello di Achille abbiano determinato uno studio e quindi un risultato sulle serie geometriche ma noi non abbiamo nessuna certezza di questo.

3 F. Enriquez, Le matematiche nella storia e nella cultura, Bologna, 1982, Zanichelli.

4 Cfr Zenone, Frammenti 1,2,3.

5 La testimonianza è tratta dalla Fisica di Simplicio cfr. ad es.:N.Abbagnano A.Fornero: Storia della filosofia pag. 81.

6 Cfr Rufini: Le origini del calcolo infinitesimale nell’antichità

7 Cfr. Rufini: Le origini del calcolo infinitesimale nell’antichità.

8 F. Enriquez, Le matematiche nella storia e nella cultura, Bologna, 1982, Zanichelli.

9 Euclide, II, 14.


Capitolo 3

1Un esempio di dimostrazione mediante questo metodo è riportato nel capitolo seguente.

2 Archimedis Opera omnia cum commentariis Eutocii, 2 ed., Lipsia, vol.II, 1913, p.264

3 Cfr. E. Rufini: Il metodo di Archimede. Le origini del calcolo infinitesimale nell'antichità: Feltrinelli 1926

4 L. Geymonat, Storia della matematica, in Storia delle scienze coordinata da N. Abbagnano, Torino, UTET, 1965 vol.I p340.

5 Enriques,De Santillana, Storia del pensiero scientifico, vol I Bologna,1932,p.254


Capitolo 4

1 Un infinitesimo è una grandezza che non ubbidisce a questo postulato: un qualsiasi suo multiplo rimane inferiore ad una qualunque grandezza finita assegnata. Il postulato di Eudosso-Archimede esclude perciò l'esistenza di grandezze infinitesime.


Capitolo 5

1 Aristotele, Phys., VI, 206 a 27.

2 Cfr. P. Zellini, Breve storia dell'infinito, Milano, 1980, Adelphi.

3 Aristotele, Phys., VI, 9, 239 b 5-2403

4 Aristotele, Phys., 233 a 24.

5 Principles Mathematics, 1903.


Capitolo 6

1 A. N. Whitehead, Process and Reality, New York, 1969.

 


Capitolo 7

 

1 Cfr. E. Rufini: Il metodo di Archimede, le origini del calcolo infinitesimale nell’antichità, Feltrinelli 1926.

2 Cfr. E. Rufini: Il metodo di Archimede, Feltrinelli,1926.

3 Heiberg J.L. e Zeuthen H.G.: Eine neue Schrift des Archimedes, in Biblioteca matematica 1906.

4 Rufini, Il metodo di Archimede, op ct.

 


Capitolo 9

1 Cfr C.B.Boyer: Storia della Matematica ,Mondodori,1968.

2 Una traduzione francese dell'opera di Pappo fu pubblicata nel 1933 per opera di Paul Ver Eecke.

3 L.Valerio, De centro gravitatis solidorum libri tres, Bologna, 1604.


 

1 Archimede, Lettera a Eratostene.

2 Castelnuovo G: Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna.

 


1 Cfr. L. Geymonat. Storia e filosofia dell'analisi infinitesimale, Torino, 1947.

2 C.B Boyer, Storia della matematica, Mondadori, 1980.

3 L.Brunschvigc, Spinoza et ses contemporains,1906, p49

 


 

1 G. Galilei, Discorsi e ragionamenti sopra due nuove scienze, Giornata I.

2 G. Galilei, Le opere, edizione nazionale, vol7, p745-750.

 


 

1 B. Cavalieri, Geometria degli indivisibili (1635) a cura di L. Lombardo Radice, Torino, UTET, 1966.

2 Ancora una volta emerge l'esigenza di un' espressione rigorosa dell' idea di continuità.

 

 


 

1 E. Torricelli, Opere scelte, a cura di L.Belloni, Torino, UTET, 1975.

2 E. Torricelli, Opere scelte, a cura di L.Belloni, Torino, UTET 1975.

3 E. Torricelli, Opere scelte, a cura di L. Belloni, Torino, UTET 1975.

4 Si intende sotto certe condizioni per le funzioni che vengono trattate che, comunque, nell'ambito culturale in cui lavorava Torricelli erano sempre verificate.

5 In una lettera a G. Manfredi

6 G.Castelnuovo: Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna, pag.107.

7 Cfr. Enriquez: Le matematiche nella storia e nella cultura, pag. 53

 


1 Cfr: G Castelnuovo, Le origini del calcolo infinitesimale nell'rea moderna con scritti di Newton, Leibniz e Torricelli

 

2 U Bottazzini, Il calcolo sublime: storia dell'analisi matematica da Euler a Weierstrass, Torino, Boringhieri, 1981.

 

3 Lagrange: Théorie des fonctions analytiqes

 


 

 

1 A.L. Cauchy Oeuvres complètes, Paris, Gauthier-Villars, 1882_1974

 

2 A.L. Cauchy Oeuvres complètes, Paris, Gauthier-Villars, 1882_1974 vol.!, 354

 


1 P.G. Lejeune Dirichlet Werke, a cura di L. Kronecker , Berlino, 1889.

2 G.F.B. Riemann, Gesammelte mathematische Werke, a cura di H. Weber, New York, 1953.