INSEGNAMENTO CON LE TECNOLOGIE: OSSERVAZIONI

 

 

Non mancano obiezioni, anche con una certa validità, a questa proposta didattica.
Soprattutto esse sono mirate a difendere la preparazione degli studenti, al loro saper effettuare calcoli a mano senza essere costretti a ricorrere ad una calcolatrice che potrebbe essere non disponibile, scarica, inservibile.
In questo modo, però, non si tiene conto del fatto che l’interesse nutrito dagli studenti verso il calcolo matematico è scarsissimo e le loro esigenze di calcolo sono ancora minori.



Bottiglia di Klein

Inoltre con la disponibilità delle calcolatrici possono essere effettuati calcoli (anche elementari) che per la loro complessità esulano dalle capacità di uno studente medio.
Si pensi, ad esempio, alla risoluzione di un sistema lineare 4x4 o al calcolo dell’integrale indefinito:

x2sinx ex dx

Quindi, con l’ausilio dei software di calcolo simbolico, le potenzialità di calcolo degli studenti crescono notevolmente.
Un’altra obiezione, simile alla prima, riguarda la supposta penalizzazione culturale legata al rendere gli studenti incapaci di effettuare calcoli.
Anche questa obiezione non tiene conto del fatto che, fin dall’antichità gli uomini hanno cercato di evitare, per quanto possibile, di effettuare calcoli a mano per non commettere errori di calcolo. Si pensi all’abaco, al regolo, alle calcolatrici meccaniche ed alle successive calcolatrici elettroniche. Oggi ben poche persone sarebbero in grado di estrarre una radice quadrata e non per questo si sentono menomate.
Se cercassimo poi di verificare quanti ricercatori scientifici sanno effettuare operazioni matematiche anche semplici resteremmo sorpresi. Solitamente non sanno calcolare integrali non banali neanche gli ingegneri ed i fisici. Anzi, non dovremmo sorprenderci se anche i matematici non fossero in grado di risolvere semplici esercizi di calcolo al di fuori della loro ristretta competenza. Eppure tutti noi viviamo felici e contenti, nei limiti del possibile, senza farci turbare da queste nostre debolezze.
In effetti le carenze culturali che si riscontrano negli allievi sono assai più profonde e gravi. Pochissimi conoscono, dopo 13 anni di scuola inferiore e superiore l’area della sfera, il volume di una piramide o la superficie totale di un cilindro. Ben pochi, dopo gli studi universitari sono in grado di scrivere in modo corretto la definizione di limite o di funzione continua.
Dovremmo, quindi, porci problemi ben più pressanti di quelli legati ad una semplice calcolistica.