L’INTELLIGENZA NELLA MATEMATICA

Tecnica ed intelligenza

Poniamoci, a questo punto, alcune domande che ci aiuteranno a comprendere meglio la nostra attività intellettuale:

  • Richiede più intelligenza il calcolo di una moltiplicazione o la potatura di una pianta?
  • Il calcolo di una radice quadrata o la forgiatura di un’accetta?
  • Chi è più intelligente: il grande maestro di scacchi, il computer che lo sconfigge o il programmatore che predispone il software?
  • Lo studio del grafico di una funzione richiede intelligenza o cultura? E’ stimolante, affascinante o noioso?

Dopo domande di questo tipo siamo portati a cercare di comprendere e distinguere fra cultura, intelligenza, capacità di apprendimento, capacità di elaborazione, capacità di ragionamento, di sintesi e di analisi, fantasia, immaginazione, creatività, memoria, intuito ...: tutti aspetti diversi della nostra attività intellettuale.
Se ci chiedessimo inoltre se una parte almeno del nostro lavoro può essere svolta, in tutto o in parte, anche da un computer scopriremmo che, in quello che facciamo c’è molta “manovalanza intellettuale”. Svolgiamo cioè attività intellettuali, nel senso che esse richiedono l’uso, più o meno sofisticato, dell’intelligenza, ma sono funzioni anche molto tecniche, ripetitive, che possono essere facilmente svolte da un computer.
Quali sono allora le attività nelle quali la mente umana sembra non essere sostituibile da un computer? Al momento si può rispondere, con ragionevole certezza, anche se esistono opinioni diverse, che sono quelle legate alla fantasia, all’inventiva, all’originalità.
I grandi matematici, ad esempio, si sono distinti perché hanno aperto nuovi campi di ricerca oppure perché hanno risolto, con metodi nuovi, vecchi problemi. La loro qualità più evidente è stata certamente l’originalità di pensiero. Spesso hanno fatto anche grandi conti, ma si è trattato di conti illuminati da un’idea.
Dopo queste considerazioni è ragionevole chiederci se e come rivedere la didattica attuale, guardando al futuro.
Dobbiamo allora chiederci se la comprensione di tecniche sempre più sofisticate e complesse è una manifestazione di intelligenza matematica o, semplicemente, di una applicazione costante e notare che abbiamo trascorso molto tempo (troppo?) ad imparare e/o ad insegnare tecniche anche complesse, ma pur sempre tecniche.
Troppo spesso è mancata la trasmissione delle idee oppure, queste, hanno giocato un ruolo eccessivamente marginale soffocate da un tecnicismo imperante. C’è chi persino chi ha ipotizzato una didattica della matematica impostata come un libro di cucina: tante ricette da preparare senza sapere il perché. Sarebbe come camminare ad occhi chiusi guidati da un altro.
Nella didattica della matematica si deve tornare a far prevalere le idee e a premiare, negli studenti, l’intuizione e l’originalità di pensiero.
Certo anche dominare le tecniche è importante ma non è tutto; non è tutto per i non matematici che possono essere interessati alle idee ed ai problemi ma meno, molto meno, alla comprensione di un apparato tecnico che risulta pesante, noioso e spesso incomprensibile. Ma adesso, con l’informatica, questo aspetto, forse, è cambiato.