LA MATEMATICA ED I COMPUTER

Number crunching

 

 

Le moderne macchine calcolatrici programmabili sono state concepite da matematici ed i primi impieghi dei computer sono stati nell’ambito della Matematica: eseguire molte operazioni rapidamente. Poi lo sviluppo ha portato alla nascita dell’Informatica, ma non di meno è rimasta la Matematica una delle discipline a maggiore vocazione informatica. I computer, comunque, hanno inciso profondamente nella matematica dando un grande impulso all’Analisi Numerica ed alla Ricerca Operativa.
Ad esempio i metodi matematici per la risoluzione di sistemi lineari e non lineari hanno subito, in questi anni, un grande sviluppo riuscendo ad essere competitivi con la crescita delle prestazioni hardware.
Recentemente, dalle costole dell’Analisi Numerica e della Fisica Matematica, è nata una nuova disciplina che sta acquistando una importanza sempre maggiore: il Calcolo Scientifico. Essa tratta la costruzione di modelli matematici di fenomeni fisici, chimici, ingegneristici, economici e la simulazione numerica, al computer, dei loro comportamenti.
In questo modo si evitano le costose sperimentazioni di laboratorio e/o la costruzione di modelli in scala. Gli esperti italiani di questa disciplina sono pochi e molto richiesti, per collaborazioni, dagli scienziati sperimentali. Nelle industrie, invece, le simulazioni al computer sono ormai sviluppatissime.


Computer Algebra Systems

In questo modo è sembrato che l’umanità si potesse affrancare da un gran numero di calcoli, demandandoli al computer. Ma non di tutti i calcoli, soltanto di quelli “approssimati”, in floating point. Si riteneva, cioè, che le operazioni più difficili, quelle “intelligenti” riguardanti i calcoli raffinati o particolarmente complessi, richiedessero la presenza e l’attenzione di un essere umano. In pratica sembrava che la capacità di calcolo simbolico quale quella usata per manipolare espressioni algebriche, risolvere equazioni, calcolare derivate o integrali, dovesse rimanere una prerogativa umana.
Nella seconda metà degli anni ’80, invece, si è presentata al mondo una novità che era nota agli specialistici informatici fin dagli anni ’70: i software di calcolo simbolico. Non più un calcolatore “macinatore di numeri”, ma un “oggetto pensante”, capace di effettuare calcoli esatti e di sostituirsi, quindi, all’uomo in una delle sue tipiche manifestazioni di intelligenza. Certo non era la prima volta, esisteva già l’intelligenza artificiale ed i computer si preparavano a sconfiggere i campioni di scacchi, ma era la prima riguardante prettamente la matematica.