Mario Fiorentini

Pubblichiamo l'intervista di
Pietro Nastasi a Mario Fiorentini matematico, esponente di primo piano della Resistenza,
già comparsa sul numero 39-40 di Lettera Matematica PRISTEM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Ero in via Rasella

 

Pietro Nastasi: La tua vita appare divisa in due parti distinte: quella dell'impegno giovanile (culturale, artistico e civile) e quella della maturità tutta dedicata alla ricerca matematica avanzata, che sembra smentire il vecchio detto che solo i giovani possono fare buona Matematica. Qual è il filo che collega queste due vite così apparentemente diverse? A differenza di altri partigiani, tu dopo la guerra hai cominciato da capo, in un ambito del tutto nuovo: la ricerca e l'insegnamento della Matematica.

Mario Fiorentini: Forse la volontà, una volontà di ferro che mi ha sempre sostenuto, era la stessa. Avevo fatto le scuole commerciali. Dopo la guerra, per prendere da privatista la maturità scientifica, iscrivermi a Matematica e laurearmi, ci è voluta la stessa volontà che ci voleva nei momenti difficili della Resistenza, richiedendo spesso sacrifici non minori.
Ti dico anche un'altra cosa. Dopo la laurea, sono andato a insegnare Scienze naturali in una scuola media inferiore, a indirizzo commerciale. A quel tempo, nella scuola media c'era una grande selezione. Al primo consiglio di classe, gli insegnanti erano molto duri con i voti, molto selettivi. Un mio collega mi disse subito la sua "filosofia": all'inizio dell'anno, assegno dei compiti molto difficili e salvo cinque o sei studenti, gli altri li butto a mare e quando li interrogo faccio sempre domande difficili. Io venivo da un'esperienza sociale, di un'altra "pasta". Rimasi molto impressionato da questo discorso e da allora assunsi la mia "filosofia": mi occuperò soprattutto degli studenti più deboli e parlerò sempre, a voce alta, a quelli dell'ultimo banco. La mia etica è questa e da allora - anche all'Università - l'ho seguita sempre.

 

C'è qualche personaggio che ritieni abbia avuto un ruolo particolare nella tua vita?

Sì, debbo tutto - della mia vita scientifica - a Francesco de Finis. Senza De Finis (e senza Lucia) non mi sarei mai laureato in Matematica e, poi, non sarei diventato un professore universitario. De Finis mi ha insegnato a usare la volontà come strumento efficace, a non farti mai fermare per via quando conduci una battaglia che ritieni giusta e necessaria, a non dimenticare mai i tuoi compiti di insegnante e di educatore, soprattutto verso i diseredati. De Finis era un libero pensatore, come me, ma aveva due modelli, due "santi" che venerava: Antonio Gramsci e Giuseppe Di Vittorio (anche lui di Cerignola).

 

Tu, Lucia, Carla Capponi e Rosario Bentivegna eravate a via Rasella il 23 marzo del '44 e avete poi assistito alla successiva rappresaglia delle Fosse Ardeatine, in cui 335 ostaggi furono massacrati dai nazisti. Le dichiarazioni di Kesserling e Kappler in tribunale hanno dimostrato la improponibilità della tesi che voi consegnandovi ai tedeschi avreste evitato l'eccidio. Sai meglio di chiunque altro che, a più di 50 anni di distanza da quell'episodio, il dibattito sulla legittimità di questo tipo di azioni della Resistenza non si è ancora chiuso. Come hai vissuto il trauma delle leggi razziali? Come è avvenuta la tua adesione alla Resistenza? Qual è la tua opinione sui fatti di via Rasella e le recenti polemiche?

Ascolta: il 16 ottobre 1943, vennero i tedeschi a via Capo le Case (una traversa di via del Tritone, a Roma), dove abitavo con la mia famiglia. Mio padre era ebreo, ma non aveva mai avuto rapporti con la comunità e perciò non era nelle loro liste. I tedeschi in realtà cercavano un mio zio, di cui in qualche modo avevano avuto il nome. Io ero già nella Resistenza. Li vidi arrivare e feci in tempo a scappare, rifugiandomi in via Margutta, a casa dei pittori Emilio Vedova e Giulio Turcato. I tedeschi presero i miei genitori e li portarono via con tutti gli altri rastrellati; poi mia madre inventò uno stratagemma e riuscirono a fuggire. Cambiavamo continuamente nascondiglio e qualche volta dormivo presso una zia che abitava dall'altro lato di via del Tritone, proprio vicino a via Rasella. Fu da lì che vidi passare il battaglione Bozen (non passavano tutti i giorni, come poi si è detto). Mi misi in allerta, subito. Ho rivisto il verde marcio di quelli che erano venuti a prendere i miei genitori. Psicologicamente l'ho vissuta così. E questo può darsi che non sia un sentimento molto nobile, quasi di vendetta, però io ci ho messo anche quello.

 

In un certo senso, come ha scritto Alessandro Portelli, via Rasella comincia il 16 ottobre ed è una risposta anche alla retata e alla deportazione degli ebrei romani. Bisogna tener conto di questo perché, in tutte le discussioni sulla vicenda, la polemica antipartigiana parla della rappresaglia come se fosse solo la reazione a posteriori ad una provocazione partigiana, come se la violenza a Roma cominciasse da via Rasella. Ma Roma era tutt'altro che una "città aperta"; era una città occupata e in guerra, dove le violenze degli occupanti erano quotidiane.

Roma era usata dai tedeschi come un retrovia del fronte, continuamente attraversata dai convogli militari tedeschi; anche per questo gli alleati non la riconobbero mai come "città aperta". Una città aperta non può essere occupata. Perciò l'azione di via Rasella - non da sola, perché va vista insieme a tutte le altre azioni che abbiamo fatto - è stata in un certo senso il culmine, il coronamento di un programma che ci eravamo dati già dal mese di ottobre del '43 e che ci veniva indicato anche dagli Alleati e dalla direzione politica del movimento di liberazione. Dovevamo attaccare i fascisti e i tedeschi, rendere insicura la loro permanenza a Roma. Gli Alleati erano in serie difficoltà sul fronte di Anzio, stavano per essere rigettati in mare con conseguenze catastrofiche per la guerra. La Special Force inglese e l'OSS statunitense avevano mandato delle missioni paracadutate a Roma e continuavano ad esortare ad attaccare duramente i tedeschi. Non dovevano essere padroni della città. In questo senso vanno intese le azioni che precedettero via Rasella: l'attacco ai tedeschi fuori dal cinema Barberini, all'albergo Flora a via Veneto, alla sfilata fascista a via Tomacelli (solo per citare le più clamorose); e poi, ancora, in via Veneto, a piazza dell'Opera, in via Crispi, a Villa Borghese. A nessuna seguì automaticamente una rappresaglia. Via Rasella fu solo una delle azioni che avevamo programmato per quei giorni: stavamo preparando un assalto al carcere di via Tasso e un'altra azione contro l'adunata fascista per l'anniversario della fondazione del partito, lo stesso giorno. Poi le circostanze fecero sì che le altre azioni non si potessero realizzare.

 

Una critica all'azione di via Rasella riguarda la sua presunta inutilità militare. Tu, più volte, hai invece sostenuto che ha avuto un peso rilevante anche sul piano militare strategico.

Ne sono stato convinto fin dall'inizio e la mia convinzione è stata poi suffragata da alcuni fatti delle settimane successive. Il primo è stata la decisione del comando militare tedesco di fare divieto alle sue truppe di utilizzare la città per i trasporti di truppe o di materiale o di uomini. Questo è un primo risultato di natura militare e strategica rilevante, perché i tedeschi furono costretti a "allargare" e ad aumentare il percorso, girando intorno alla città o anche a esporsi ai bombardamenti e alle azioni partigiane lungo le strade. Il secondo fatto è rappresentato dall'enfasi e dal rilievo dato alle azioni dei partigiani romani dalle radio alleate. Roma è stata l'unica capitale europea che ha opposto una resistenza così massiccia all'occupazione tedesca. La terza conferma mi è venuta quando, attraversate le linee, sono andato al Comando del corpo di spedizione francese. Là, sotto una grande tenda, insieme allo stato maggiore, abbiamo discusso e mi sono reso conto che conoscevano bene l'attività dei partigiani romani. Sapevano che avevamo attaccato i tedeschi ripetutamente, e in particolare a via Rasella, colpendo duramente la gendarmeria tedesca. Ma non solo a via Rasella. In quella occasione, feci una relazione generale che li impressionò molto. Il generale Alphonse Juin a un certo momento intervenne, pronunciando due volte la parola: formidable, formidable!

 

Si parla poco del ruolo delle donne nella Resistenza. Scriveva Ada Gobetti: "nella Resistenza la donna fu presente ovunque: sul campo di battaglia come sul luogo di lavoro, nel chiuso della prigione come nella piazza o nell'intimità della casa. Non vi fu attività, lotta, organizzazione, collaborazione, a cui ella non partecipasse: come una spola in continuo movimento costruiva e teneva insieme, muovendo instancabile, il tessuto sotterraneo della guerra partigiana". Carla Capponi, nel suo bellissimo volume "Con cuore di donna" (Il Saggiatore, Milano, 2000), ha finalmente rotto il silenzio perché, per dirla con i versi di Ismail Matter, "i ricordi sono come uova d'uccello nel nido:/ l'anima li riscalda per lunghi anni/ e d'un tratto essi rompono il guscio/ disordinatamente, inesorabilmente". Carla Capponi è uscita dal riserbo per raccontare la "sua versione dei fatti" e spiegare ai giovani che voi eravate esattamente come loro, che la misura dei sentimenti è la stessa, sia che si superi un esame difficile a scuola sia che si riesca a sfuggire ad un arresto delle SS gettandosi da una finestra. Lucia, la compagna della tua vita, ha detto a Marina Addis Saba, (autrice di un saggio sulle "Partigiane"; Mursia, Milano, 1998) di non voler raccontare niente di particolarmente eroico: "eravamo gente costretta a lottare e non guerrieri in cerca di gloria". È stato veramente così? Quali sono state le motivazioni che, per esempio, hanno spinto Lucia a diventare antifascista?

Sì, è stato così. Per quanto riguarda Lucia, conviene cedere la parola a lei stessa.

Lucia Ottobrini: La principale motivazione della mia scelta antifascista fu sicuramente l'entrata in guerra contro la Francia, la mia seconda patria, l'infamia di un'aggressione contro un Paese che era stato già piegato dai tedeschi.
Poi le leggi razziali. Molta gente, specie nel "popolino", aveva creduto in una matrice proletaria del fascismo e in una certa propensione ad occuparsi della povera gente e questo spiega il consenso di massa che il fascismo, e il fascino personale di Mussolini, avevano conseguito.
Con i fallimenti della campagna di Grecia e di Russia, si capì subito però che la guerra non sarebbe stata la passeggiata imprudentemente promessa. Fu il fatto di aver passato la prima parte della mia esistenza in un ambiente proletario e i miei trascorsi in Francia che fecero maturare in me la coscienza di stare dalla parte degli operai e del popolo.
All'inizio del 1943 (sono nata nell'ottobre 1924, avevo da poco compiuto 18 anni) conobbi Mario. Fu una fiammata che non si è mai spenta né attenuata. Fu subito il mio ragazzo e il mio compagno di tutta una vita; insieme a lui ho superato vicende difficili. Tramite Laura Lombardo Radice, mi fu assegnato il primo incarico politico: la raccolta di indumenti, medicine e cibo per i prigioneri politici. Così conobbi le sofferenze dei perseguitati antifascisti. Per me fu una rivelazione. Incontrai, accanto a Mario, uomini e donne antifascisti, persone di estrazione borghese che poi sarebbero diventate famose, ma anche operai, artigiani e piccoli negozianti.

 

da sinistra A. Orsatti, L.Salce, M.Fiorentini, I Fuchs
(luglio 1979 Kingston, Ontario, Canada)


Fu un periodo splendido: Mario e Plinio De Martiis avevano formato una compagnia teatrale, che doveva far conoscere gli autori classici del teatro di prosa al popolo, evitando le rappresentazioni degli autori cosiddetti borghesi. Avevano pensato ai cinema di periferia, in modo da raggiungere un pubblico popolare fino ad allora escluso dal teatro. Iniziammo dal cinema Mazzini con una meravigliosa interpretazione di Gassmann dell'Uomo dal fiore in bocca di Pirandello, ma incontrammo subito delle difficoltà finanziarie perché né il proletariato né il ceto medio corsero ai nostri spettacoli. Attori e registi si ridussero la paga e qualcuno addirittura vi rinunciò. Facemmo una sola rappresentazione al Teatro delle Arti. Avevamo progettato che Gassmann saltasse sopra un tavolo e cantasse l'Internazionale in francese. I registi della nostra compagnia erano Luigi Squarzina, Adolfo Celi, Gerardo Guerreri, Vito Pandolfi, Mario Landi. Gli attori erano Gassmann (stupendo per la sua classe, il suo ardore, la sua cultura), Lea Padovani, Nora Ricci, Antonio Pierfederici, Vittorio Caprioli, Carlo Mazzarella, Alberto Bonucci, Gianni Santuccio, Ave Ninchi, Nino Dal Fabbro, i fratelli Ettore e Corrado Gaipone e tanti altri. Ho dimenticato molti nomi, ma eravamo tutti giovani, entusiasti e antifascisti. Dopo l'8 settembre, la situazione divenne confusa sia sul piano militare sia su quello politico. Subito dopo l'armistizio, entrai tra i partigiani combattenti nella quarta zona, poi nei GAP di zona, quindi nel GAP centrale "Antonio Gramsci" diretto da Mario (in stretto contatto con il GAP "Carlo Pisacane", diretto da Rosario Bentivegna). Ho combattuto avendo al mio fianco carabinieri, graduati, ufficiali, civili di idee liberali o socialiste, comunisti e democristiani, ebrei e preti, monarchici e repubblicani, tutti uniti dal comune intento di cacciare i nazisti. Il fascismo, il nazismo, il franchismo erano modelli da respingere, perché avevano calpestato le libertà, e la stragrande maggioranza dei partigiani si batteva per la libertà.

 

Modena, Arrondo, Fiorentini
(febbraio 2001, terza Università, Roma)

 

Mario, torniamo alla tua "seconda vita" (quella matematica). Nelle numerose conferenze che, soprattutto dopo il tuo ritiro, vai tenendo in Italia e all'estero, ti soffermi prevalentemente sui metodi omologici in Geometria algebrica, a partire dal 1965. Perché questa data particolare?

Il 1965 è stato un anno cruciale, anzitutto perché è uscita la tesi di Buchsberger: Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenrings nach einen nulldimensionalen Polynomial (Ph. D. Thesis, Innsbruck, Austria). Pochi sanno che le basi di Gröbner, che sono ora al centro della Computer Algebra, sono nate a Roma. Il 1965 è importante anche per il Convegno, a Roma, in onore di Guido Castelnuovo, a cento anni dalla nascita. Sempre nel 1965, a Varenna, ci fu il convegno CIME su "Some aspects of ring theory" (che riunì tanti algebristi) con la conferenza di David Buchsbaum: Complexes in local ring da cui nascono gli anelli e i moduli di Buchsbaum. È del 1965 l'articolo Integrité et factorialité de l'algébre symmétrique di A. Micali, Salmon e Samuel, che segna la nascita della scuola italiana di Algebra commutativa.

 

Secondo un algebrista come Kaplansky, la teoria degli anelli commutativi ha due fonti principali. Una è la teoria dei numeri algebrici che, iniziata con Gauss, fu plasmata ad opera di Kummer, Dedekind, Dirichlet e Kronecker e raggiunse livelli elevatissimi con Hilbert. L'altra è la Geometria algebrica, sviluppata essenzialmente dai matematici tedeschi e italiani. Sempre secondo Kaplansky, la più importante motivazione è la seconda in quanto si può dire che, mentre la teoria dei numeri algebrici riguarda il caso di dimensione 1 e gli anelli artiniani coinvolgono quello di dimensione zero, la Geometria algebrica riguarda il caso generale. Tu cosa ne pensi?

L'analisi di Kaplansky corrisponde perfettamente alla situazione qual era alla fine dell'Ottocento. Il 1882, il 1890 e il 1893 sono tre date cruciali per l'Algebra commutativa. Sono gli anni in cui, oltre ai fondamentali lavori di Dedekind-Weber e di Kronecker, vengono pubblicati i due fascicoli di Noether (Max) e di Halphen sulle curve algebriche sghembe (Noether e Halphen vincono entrambi il "Premio Steiner" dell'Accademia di Berlino). Si stampa anche un ampio articolo di Giuseppe Veronese sulla Geometria proiettiva iperspaziale e vengono pubblicati i due classici teoremi di Bertini.
Successivamente (dopo Leray, Serre e Grothendieck) la situazione è diventata più complessa e meriterebbe un approfondimento a parte, perché l'introduzione dei metodi dell'Algebra omologica evidenzia un quadro più complesso e articolato rispetto a quello indicato da Kaplansky.

 

La sua posizione sembra riaprire una annosa rivalità fra geometri ed algebristi sul ruolo preminente della Geometria (Zariski, Lefschetz, Dieudonné) oppure dell'Algebra (Chevalley, Houzel). Tu hai lavorato sia in Algebra sia in Geometria. Qual è il tuo punto di vista?

Mi vengono in mente le polemiche di Michelangelo, che orgogliosamente affermava la superiorità della scultura sulla pittura. Sono discussioni - quelle di priorità - che non finiranno mai. Io ho mantenuto il contatto, con grande tenacia, con la letteratura matematica di entrambe le sezioni 13 e 14 del Mathematical Reviews e puoi immaginare quanta fatica mi sia costata. Tuttavia, se proprio dovessi scegliere, opterei per l'Algebra. In Algebra sono stato più fortunato e ho colto qualche successo. Inoltre in Italia, anche a livello accademico, l'Algebra è stata fortemente penalizzata. Mi convincono maggiormente le ragioni addotte da Houzel e, soprattutto, da Chevalley che sostiene che l'Algebra non è solo una parte della Matematica, ma svolge in essa quel ruolo che la Matematica stessa ebbe per lungo tempo in Fisica.

 

Puoi indicarci tre lavori chiave che consiglieresti ad un giovane ricercatore per una tesi di dottorato, nei settori di tua competenza?

Ad un giovane che conosce modestamente la Geometria algebrica e qualcosa di Computer Algebra, direi di leggere: 1) Computational Algebraic Geometry Today, di W. Decker e F.O. Schreyer (Preprint, 2.5.2001); 2) Projections of one-dimensional Veronese Varieties, di N.V. Trung (1984); 3) A Commutative Algebra and Algebraic Laboratory with the use of Computer di Pierre Bouchard e Mario Fiorentini (Collected Papers of M. F., pp. 539-554). Naturalmente, non trascurerei di segnalare il fondamentale articolo di Giuseppe Tomassini: Modifications des espaces complexes (Ann. Mat. Pura e Appl., 1975, pp. 369-395) e il bellissimo volume di M. Herrmann, S. Ikeda, U. Orbanz, Equimultiplicity and Blowing-up (Springer-Verlag, 1988).
Parlando, ti avevo chiesto un giudizio sulla tradizione italiana della Geometria algebrica del periodo aureo (Castelnuovo, Enriques, Severi, Beniamino Segre). Tu mi hai detto che la risposta spetta agli storici professionisti, e tu non lo sei. Preferisci piuttosto occuparti della microstoria dell'Algebra commutativa, in cui sei stato protagonista. Puoi raccontare ai nostri lettori come leggi un articolo o un libro di Matematica, specialmente nel tuo settore?

Ascolta: Luigi Einaudi insegnava ai suoi allievi due cose fondamentali: a) come si scrive un libro: per schede, senza mai cominciare dall'inizio; b) come lo si legge: annotando quel che interessa, per non dimenticarlo. Io generalmente leggo dall'inizio alla fine, anche se non capisco nei dettagli tutto quanto leggo. Poi, ricomincio da capo la lettura e, in genere, capisco di più. La gioia è grande quando si capiscono concetti o situazioni che precedentemente erano oscuri. Quasi sempre mi sforzo di capire che seguito avrà quell'articolo o quel libro.

 

Puoi segnalare una problematica molto importante all'inizio del Duemila?

In Geometria: le Varietà quasi complete intersezioni e le Formule di Geometria enumerativa; vedi Collected Papers, pp. 361-376.
In Algebra: gli anelli di Cohen-Macaulay generalizzati, i moduli (K, 2)-Buchsbaum. Vedi sempre Collected Papers, pp. 697-712.