1. Le notizie sulla vita e sul lavoro di Turing si trovano nella magistrale e appassionata biografia di A. Hodges, Alan Turing. The Enigma of Intelligence, Hutchinson, London 1983; trad. it. Storia di un enigma. Vita di Alan Turing, 1912-1954, Bollati Boringhieri, Torino 1991.

  1. A. M. Turing, On computable numbers, with an application to the Entscheidungs-problem, Proc. London Math. Soc. (2), 42 (1937), 230-65.
  2. In termini intuitivi, l'antinomia di Jules Richard (1905) riguarda l'insieme dei numeri reali (decimali illimitati) defínibili, e un numero diverso da tutti questi, ottenuto esplicitamente per diagonalizzazione: ha l'n-esima cifra diversa da quella corrispondente dell'n-esimo numero. Il numero così definito dovrebbe essere perciò nello stesso tempo definibile e diverso da tutti quelli definibili.
  3. Una tesi analoga riferita al suo formalismo è nota come tesi di Church.
  4. Il rimprovero di Gödel non è giustificato; proprio Turing aveva dato contributi rilevanti al problema di come formalizzare la progressiva estensione delle teorie, nello scritto Systems of logic based on ordinals, Proc. London Math. Soc. (2), 45 (1939), 161-228.
  5. Fu proprio von Neumann a usare il modello formale dei circuiti dei calcolatori come possibile modello del cervello. Egli cercò di porre le basi di una teoria degli automi che fondesse la matematica discreta e quella continua. Negli automi gli interessava soprattutto il poter instaurare una complessità sufficiente alla loro autoriproduzione; ad affascinarlo erano i problemi della vita, più che della logica, del comportamento del cervello nel senso dell'affidabilità e della sua speciale logica, diversa da quella sequenziale. Alcuni suoi scritti sono tradotti nell'antologia La filosofia degli automi, a cura di V. Somenzi e R. Cordeschi, Bollati Boringhieri, Torino 1986, 19942. Le sue opere complete sull'argomento sono in W. Aspray e A . Burks (a cura di), Papers of John von Neumann on Computing and Computer Th)eory, MIT Press, Cambridge, Mass. 1987.
  6. Se si identifica un programma con la descrizione della macchina particolare che lo implementa, l'idea di scrivere un programma nella memoria è la base del funzionamento della macchina universale; nelle parole di Turing: " Le tavole di istruzioni sono l'equivalente nelle macchine calcolatrici pratiche universali delle descrizioni delle macchine nelle macchine calcolatrici logiche universali".
  7. Si veda al riguardo V. Pratt, Thinking Machines, Basil Blackwell, Oxford 1987, trad. it. Macchine pensanti, Il Mulino, Bologna 1990; e H. H. Goldstine, Tbc Computer from Pascal to von Neumann, Princeton University Press, Princeton 1972.
  8. Soluzioni analoghe erano state trovate anche dai ricercatori negli Stati Uniti, anche prima di Turing; in particolare lo stored program, dovuto a Eckert. Anche von Neumann nel suo rapporto dà diversi contributi, come la fissazione della dimensione dei byte (che Turing chiamava packets of information), la distinzione tra short code e complete code, con cui si riferisce ai programmi macchina e a quelli in linguaggio più evoluto, l'invenzione del buffer e dei diagrammi di flusso (flow charts).
  9. In particolare elabora in uno scritto del 1949, qui non incluso, la prima dimostrazione di correttezza di un programma; si veda Checking a large routine, in Collected Works of A.M. Turing: Mechanical IntelIigence, a cura di D.C. Ince, North Holland, Amsterdam 1992, pp. 129-31.
  10. J. R. Searle, Minds, Brains and Programs, Behav. Brain Sc., 3 (1980), 417-5 8; trad. it. con integrazioni del 1990, in J. R. Searle, La mente è un programma?, in Mente e macchina, "Quaderni Le Scienze", n. 66, giugno 1992, pp. 5-10.
  11. Da John Lucas fino a Roger Penrose; si veda R. Penrose, Tbe Emperor's New Mind, Oxford University Press, Oxford 1989; trad. it. La mente nuova dell'imperatore, Rizzoli, Milano 1992.
  12. Sono i programmi BACON di Gary Bradshaw, Pat Langley e Herbert Simon; si veda P. Langley, H. Simon, G. Bradshaw e J. Zytkow, Scientific Discovery: An Account of the Creative Process, MIT Press, Cambridge, Mass. 1986.
  13. J. Weizenbaum, ELIZA. A computer-program for the study of nautral language communication between man and machine, Cornm. ACM, 9 (1966), 36-45.
  14. Sul funzionalismo si veda D. C. Dennett, Brainstorms, MIT Press, Cambridge, Mass. 1978; trad. it. Branistorms, Adelphi, Milano 1991.

  1. Si veda D. E. Rumelhart e J. L. McClelland (a cura di), Parallel Distributed Processitig. Explorations in the Microstructure of Cognition, MIT Press, Cambridge, Mass. 1986; trad. it. parziale PDP. Microstruttura dei processi cognitivi, Il Mulino, Bologna 1991.
  2. Si veda il volume Morphogenesis (a cura di P. T. Saunders) dei Collected Works cit