Dr. Geo
e la Geometria Tolemaica

di Andrea Centomo

1) INTRODUZIONE

2) PENTAGONO E DECAGONO

3) TEOREMA DI TOLOMEO

INTRODUZIONE
L'uso di software per la manipolazione dinamica di oggetti geometrici costituisce, da lungo tempo, un ausilio essenziale nella didattica della Geometria. I motivi sono stati spesso evidenziati: attraverso il software è possibile realizzare costruzioni geometriche molto accurate e modificarle dinamicamente, raggiungendo un alto grado di visualizzazione nei diversi contesti in cui si opera. In questo modo si riesce a conferire, anche ad argomenti usualmente ostici come lo studio dell'azione delle trasformazioni geometriche, una maggiore incisività e chiarezza. Allo stesso tempo, l'uso del software offre allo studente diverse occasioni formative che vanno dalla sperimentazione di situazioni geometriche nuove, alla verifica empirica della validità o meno di proposizioni, alla riproduzione di dimostrazioni costruttive e, in casi fortunati, alla formulazione di congetture che portano a nuovi risultati.
Normalmente lo studio della Geometria (con l'ausilio di programmi interattivi) e quello dei fondamenti della programmazione vengono affrontati in modo separato e, particolarmente il secondo, in una fase avanzata del curricolo. Non mancano tuttavia interessanti eccezioni in questo senso, come ad esempio l'utilizzo del Logo nella scuola elementare. Attraverso l'uso del Logo, si apprende facilmente ad associare le istruzioni del linguaggio all'accadere di fatti geometrici su un foglio di lavoro. Tornando ai programmi di Geometria interattiva, spésso essi tendono come approccio generale ad offrire molte funzionalità, senza preoccuparsi di costruire ambienti di apprendimento intelligenti, che sollecitino l'utilizzatore a costruirsene di nuove.
Nell'ampio panorama di programmi dedicati allo studio della geometria interattiva si differenzia Dr. Geo. Questo è un programma open source, ossia liberamente distribuito con il codice sorgente (http://www.ofset.org/drgeo), sviluppato da H. Fernandes dell'associazione francese Ofset (Organization for Free Software in Education and Teaching), che funziona in ambiente Linux. Al suo interno, Dr. Geo ospita un semplice ambiente di programmazione in linguaggio Guile, che permette di interagire con l'apparato di funzionalità geometriche tipiche di tutti i software di Geometria interattiva.
In questo breve articolo, per mostrare le potenzialità di Dr. Geo, si analizzano alcune situazioni geometriche prese dall'Almagesto di Tolomeo. Questa scelta particolare è dettata anche dal desiderio di invogliare i lettori ad approfondire la conoscenza dell'opera tolemaica, eventualmente prendendo visione della notevole traduzione inglese di J. Toomer [1]. Contrariamente a quanto spesso si crede, infatti, l'Almagesto non è un libro di Filosofia, ma una grande opera scientifica, di Matematica applicata allo studio dei moti planetari. Da questo punto di vista, il suo titolo greco originale Mathematike Syntaxis (Raccolta Matematica) è più fedele ai contenuti dell'usuale appellativo Almagesto La Grande ad essa conferito dagli astronomi arabi.

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