a cura di Susanna De Maron

 

 

 

 

Dal C.A.S. al PE.C.A.S
grazie a DERIVE 6

 

Più di 500 docenti di tutta Italia hanno partecipato a Bologna, lunedì 15 marzo al 10° Convegno IRRE  E.R. (divenuto manifestazione nazionale nelle ultime edizioni). Il Convegno era sponsorizzato da Media Direct srl, una software house di Bassano del Grappa, che si è imposta sul mercato nazionale di prodotti software dedicati all’insegnamento scientifico-matematico (avendo acquisito negli anni scorsi le licenze di distribuzione su tutto il territorio italiano di pacchetti quali Derive, Cabrì, Cinderella ). Un team, ormai “storico”, composto tra gli altri  dai professori Benedetto Scimemi, Giulio Cesare Barozzi, Paolo Boieri, Sebastiano Cappuccio e Giuseppe Accascina, affiancati dal professor Bernhard Kutzler ha sviluppato il “percorso” indicato dal titolo stesso  L’insegnamento dell’algebra (e non solo) nell’era dei computer con interventi interessanti, mirati ad un pubblico di docenti di Matematica e Fisica delle scuole secondarie.

Collante della giornata – oltre agli interventi del chairman – è stato Derive 6, la nuova versione di questo pacchetto che è attualmente il CAS più diffuso a livello di Scuola Secondaria di 2° grado.
I CAS - Computer Algebra System – ovvero i sistemi di calcolo algebrico sono, in realtà, degli ambienti integrati di calcolo in cui convivono il calcolo numerico, la grafica, la gestione dei testi, ecc.
Derive è nato nei lontani anni ’80 presso l’università di Honolulu ed è stato “europeizzato” dall’equipe di Kutzler negli anni ’90 nelle versioni che si sono via via succedute, fino all’attuale. Le principali novità del pacchetto sono state illustrate negli interventi di Boieri, Cappuccio, Gobetti e Orlandoni, con esemplificazioni didattiche già realizzate in Istituti di Torino e dell’Emilia Romagna.
Kutzler, uno dei “padri” di Derive 6, in un modo brioso e simpatico ha evidenziato il cambiamento metodologico che comporta l’utilizzo del pacchetto nella pratica didattica: da semplice CAS a Pe. CAS (Pedagogical Computer Algebra System ovvero utilizzo pedagogico dei Sistemi di calcolo algebrico). In una breve intervista, che ci ha gentilmente concesso, abbiamo approfondito alcune sue affermazioni.

 

Bernhard Kutzler

Professor Kutzler, lei crede davvero in Pe.C.A.S? Quali esperienze didattiche hanno fatto maturare tale convinzione?

Pe. C.A.S. è, secondo me, un modo di utilizzare meglio questi  Sistemi di calcolo algebrico nell’insegnamento della Matematica, migliorando sia l’insegnamento sia la qualità e la quantità di Matematica che s’insegna. Importante è porre al centro di tutto il processo lo studente: lo studente deve imparare matematica con i CAS. Questa mia convinzione è maturata negli anni di insegnamento in corsi universitari o pre-universitari e nel lavoro con l’equipe della Soft Warehouse Europe su Derive.

 

Nel suo intervento, ha utilizzato al riguardo varie analogie. Può riprenderne qualcuna?

Sì, certamente. Con un pianoforte si può essere compositori o esecutori. Ora, di solito, i compositori sono piuttosto pochi, i più sono esecutori. Quindi si devono fornire le indicazioni, le istruzioni, le partiture..ecc.. perché uno possa divenire un buon esecutore, per il piacere suo e di quelli che lo ascoltano suonare! Secondo me, non ci sono strumenti buoni o strumenti meno buoni: il punto è l’utilizzo dello strumento che può essere “buono” o meno buono. Ancora, non basta dare oggi un pesce ad uno che è affamato! Se s’insegna a pescare, ognuno sarà in grado di procurarsi da sé il pesce per sfamarsi! Io penso che con Derive s’insegni a “pescare” per rispondere al bisogno di sapere, di progredire nella conoscenza sia della Matematica che dello strumento informatico.

Nel suo intervento ha anche parlato di spirale della creatività ..

Credo che in Matematica sia importante un approccio che segua tre concetti: apprendimento sperimentale, visualizzazione e metodo dell’impalcatura. Osservando avvenimenti, analizzando problemi, facciamo congetture che devono essere verificate, poi dimostrate; su loro facciamo nuove congetture …e così via: le fasi dello studio e apprendimento in matematica sono quindi

·        “to find” – sperimentare

·        “to value” – validare, dimostrare

·        “ to apply” – applicare, produrre.

In altri termini, ci deve essere induzione, deduzione e produzione.

Il pc con software adeguato consente, più di altri strumenti, sia la prima fase di scoperta e di sperimentazione che quella di visualizzazione (o validazione) e di applicazione – produzione, in tempi “interessanti” per docenti e studenti. La versione di Derive che stiamo proponendo risponde secondo me a queste esigenze. Particolarmente interessanti sono la possibilità di visualizzare i passaggi durante la semplificazione di un’espressione con l’indicazione opzionale delle regole usate e quella di costruire grafici dinamici, cioè animare grafici parametrici con le slidebar.